Đề cương ôn tập học kì I môn Toán 8 - Nguyễn Chung Thủy

Nguyễn Chung Thủy Đề cương ôn thi học kì I

Thaøy Chúc các em thi tốt 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8

Phaàn I: ÑẠI SỐ . A/ Lý thuyết: 1/Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức.

Áp dụng tính: a/ xy(3x2y - 3yx + y2)

b/ (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2) 2/ Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ? Áp dụng tính: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x) 3/ Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ? 4/Định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

Áp dụng: Hai phân thức sau và có bằng nhau không?

5/Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số?

Áp dụng: Hai phân thức sau bằng nhau đúng hay sai? =

6/ Nêu các qui tắt cộng ,trừ , nhân, chia các phân thức đại số. 7/ Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số.

Áp dụng : Rút gọn

8/ Muốn qui đồng mẫu thức các phân thức đại số ta làm thế nào ?

Áp dụng qui đồng : và

9/ Tìm phân thức đối của phân thức:

B/ BÀI TẬP: I / NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC : Bài1: Thực hiện phép tính

a) 2x(3x2 – 5x + 3) b) - 2x ( x2 + 5x – 3 ) c) x2 ( 2x3 – 4x + 3)

Bài 2 :Thực hiện phép tính a/ (2x – 1)(x2 + 5 – 4) b/ -(5x – 4)(2x + 3) c/ (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) d/ (3x – 4)(x + 4) + (5 – x)(2x2 + 3x – 1) e/ 7x(x – 4) – (7x + 3)(2x2 – x + 4). Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

a/ x(3x + 12) – (7x – 20) + x2(2x – 3) – x(2x2 + 5). b/ 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x. Bài 4: Tìm x, biết.

a/ 3x + 2(5 – x) = 0 b/ x(2x – 1)(x + 5) – (2x2 + 1)(x + 4,5) = 3,5

c/ 3x2 – 3x(x – 2) = 36. d/ (3x2 – x + 1)(x – 1) + x2(4 – 3x) =

II/ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử.

a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b/ x(x + y) – 5x – 5y. c/ 10x(x – y) – 8(y – x). d/ (3x + 1)2 – (x + 1)2

3 2

x x 3 

x x

x x



 

2

2 3 4

) 8 ( 2

) 8 ( 3

x x

 

2

) 8 ( 2 x 

1 8

4 8

3 

 x

x

1 3

3  x

x

1 1

2  



x x

x

x x

2 5

1 



1 2 

5 2

DeThi.edu.vn

Nguyễn Chung Thủy Đề cương ôn thi học kì I

Thaøy Chúc các em thi tốt 2

e/ x3 + y3 + z3 – 3xyz g/ 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2. h/ x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y i/ x2 + 7x – 8 k/ x2 + 4x + 3. l/ 16x – 5x2 – 3 m/ x4 + 4 n/ x3 – 2x2 + x – xy2. III/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC , CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 1: Tính chia: a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) c) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) d/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) e/ (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3). f/ (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) g/ ( x4 – x – 14) : ( x – 2). Bài 2: Tìm a, b sao cho

a/ Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5 b/ Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2. c/ Đa thức 3x3 + ax2 + bx + 9 chia hết cho x + 3 và x – 3. Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n

a/ Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1. b/ Để giá trị của biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 .

c.Để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 5 d.Để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 chia hết cho đa thức 3x + 1 Bài 4: Làm tính chia:

a. (x3 - 3x2 + x - 3):( x - 3) b. (2x4 - 5x2 + x3 – 3 - 3x):(x2 - 3) c.( x – y - z)5:( x – y - z)3 d. (x2 + 2x + x2 - 4):( x + 2) Bài 5. CMR

a. a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a Z b. a(2ê - 3) - 2a( a + 1) chia hết cho 5 với a Z c. x2 + 2x + 2 > 0 với x Z d. x2 –x + 1 > 0 với x Z e. -x2 + 4x - 5 < 0 với x Z Bài 6: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau:

a. x2 - 6x+11 b. –x2 + 6x – 11 IV / PHÂN THỨC XÁC ĐỊNH :

Phân thức xác định khi mẫu thức khác 0 hay B 0

Bài 1 : Tìm x để các phân thức sau xác định :

A = B = C =

D = E = F =

Bài 2: Cho phân thức

a/ Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định. b/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1. V / CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC : Bài1 : Thực hiện các phép tính sau :

b) +

Bài 2 : Thức hiện các phép tính sau :

2 3 2 3 5xy - 4y 3xy + 4y a) + 2x y 2x y

    

A B 

6 2 x x

  2

5

6 x x  x x

x

4 3

16 9

2

2





4 2

4 4 2



 

x

x x

4 …