Đề cương ôn tập Toán Lớp 8 - Học kì I

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 8 HỌC KÌ I

A- ĐẠI SỐ Bài 1. Tính: a. x2(x – 2x3) b. (x2 + 1)(5 – x) c. (x – 2)(x2 + 3x – 4) d. (x – 2)(x – x2 + 4) Bài 2. Tính: a. (x – 2y)2 b. (2x2 +3)2 c. (x – 2)(x2 + 2x + 4) d. (2x – 1)3 Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. 1 – 2y + y2 b. (x + 1)2 – 25 c. 1 – 4x2 d. 8 – 27x3 e. 27 + 27x + 9x2 + x3 f. 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 g. x3 + 8y3 Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 3x2 – 6x + 9x2 b. 10x(x – y) – 6y(y – x) c. 3x2 + 5y – 3xy – 5x d. 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e. 16x3 + 54y3 f. x2 – 25 – 2xy + y2 Bài 5. Làm phép chia: a. 3x3y2 : x2 b. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c. (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) d. (3x2 – 6x) : (2 – x) e. (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1) Bài 6. Rút gọn phân thức:

a. b. c.

Bài 7. Thực hiện phép cộng các phân thức:

a. b. c.

Bài 8. Thực hiện các phép tính

a. b. c. d.

Bài 9. Thực hiện các phép tính:

a. b. c. d.

e. g.

3x(1 x) 2(x 1)  

2 2

5 6x y

8xy

2 3(x y)(x z) 6(x y)(x z)    

2 2 5x 1 x 1 3x y 3x y    2 3 7 11 12xy 18x y  x 7x 16 x 2 (x 2)(4x 7)     

2 2 4x 1 7x 1 3x y 3x y    2 3 x 6 2x 6 2x 6x     2 1 2x 1 x x 1    2 2 1 1 xy x y xy   

5x 10 4 2x . 4x 8 x 2    

2

2 1 4x 2 4x : x 4x 3x   

4

3 3 12x 15y . 5y 8x

2 2

4 4y 3x . 11x 8y       

2

2 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y

2 x 4 x 4 . 3x 12 2x 4    

DeThi.edu.vn

Bài 10. Cho phân thức:

a. Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định. b. Tính giá trị của phân thức khi x = 0 và khi x = 3.

Bài 11/ Cho phân thức .

a/ Với giá trị nào của thì giá trị của phân thức được xác định ?

b/ Rút gọn phân thức .

c/ Tính .

Bài 12/ Cho phân thức .

a/ Với điều kiện nào của thì giá trị của phân thức được xác định ?

b/ Rút gọn phân thức .

c/ Tính .

Bài 13/ Cho phân thức .

a/ Với điều kiện nào của thì giá trị của phân thức được xác định ?

b/ Rút gọn phân thức.

c/ Tìm giá trị của để giá trị phân thức bằng 1.

d/ Tìm giá trị của để giá trị phân thức bằng 0.

Bài 14/ Cho biểu thức .

a/ Với điều kiện nào của thì giá trị của biểu thức được xác định ?

b/ Tìm giá trị của để giá trị của biểu thức bằng 1.

c/ Tìm giá trị của để giá trị của biểu thức bằng .

d/ Tìm giá trị của để giá trị của biểu thức bằng .

Bài 15: Cho phân thức: P =

a. Tìm điều kiện của x để P xác định và rút gon P.

b. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1.



2

2

2 1 1 x x P x x

   

x

 P x

   2 , 1 P P 

x

 P x

2 4 4 2 x x x   

x

x

x

 

2 2 5 50 5 2 10 2 5 x x x x x x x x       

x

x

x 1 2 

x 3 

2 2x 1 A x x   



2

2

6 9 9 x x P x x

   

 4 P

2 3x 3x (x 1)(2x 6)   

DeThi.edu.vn

Bài 16: Cho biểu thức

a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa.

b. Rút gọn biểu thức C.

c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị –0,5.

Bài 17: Cho biểu thức A =

a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.

b. Rút gọn A.

c. Tìm x để A = –3/4.

Bài 18: Cho phân thức A =

a. Tìm điều kiện xác định của A.

b. Rút gọn A

c. Cho A = – 3. Tính giá trị của biểu thức 9x2 – 42x + 49

Bài 19: Cho phân thức A =

a. Với giá trị nào của thì A xác định?

b. Rút gọn A

c. Tìm x để A = 4

Bài 20: Cho phân thức

a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0.

b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 2,5.

2

2 x x 1 C 2x 2 2 2x

    

2

2 x x 1 C 2x 2 2 2x

    

2 x 2 5 1 x 3 x x 6 2 x       

1 2 2x 10 x 5 x 5 (x 5)(x 5)       

2 3 1 18 x 3 x 3 9 x     

x

2

2 x 10x 25 x 5x   

DeThi.edu.vn