Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Ngư Lộc

1

PHÒNG GD&ĐT HẬU LỘC TRƯỜNG THCS NGƯ LỘC

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC: 2019-2020

A – ĐẠI SỐ

I. LÝ THUYẾT

1) Nắm vững các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức, phép chia hai đa thức 1 biến.

2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

3) Nắm vững và vận dụng tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức.

4) Thực hiện các phép tính về cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số.

II. BÀI TẬP

Bài 1. Làm tính nhân:

a) 2x. (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + y2 -7xy). 4xy2

c)(-5x3).(2x2+3x-5) d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3)

e)(x2 -2x+3). (x-4) f) ( 2x3 -3x -1). (5x+2)

Bài 2. Thực hiện phép tính:

a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 c)

d) e) (2x + y2)3 f) ( 3x2 – 2y)3 ;

g) ( x+4) ( x2 – 4x + 16) h)

Bài 3. Tính nhanh:

a) 8922 + 892 . 216 + 1082 c) 99.101

b) 362 + 262 – 52 . 36 d) 47.53

Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15

c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2

e) 5(x-y) – y.( x – y) g)36 – 12x + x2

h) 4x2 + 12x + 9 i) 11x + 11y – x2 – xy

Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 6. Chứng minh rằng:

a) x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x

b) -x2+2x -4 < 0 với mọi số thực x

3 4

1 3

2 1 4 x       

2 2 2 2 . 5 5 x y x y           

2 4 2 1 1 1 . 3 3 9 x x x            

3 2 2 2 3 2 4 2 ) 3 4 12 )2 2 6 6 ) 3 3 1 ) 5 4 a x x x b x y x y c x x x d x x           

DeThi.edu.vn

2

Bài 7. a) Làm tính chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)

b) Làm tính chia : (x6 – 2x5 + 2x4 +6 x3 - 4 x2) : 6x2

c) Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1

Bài 8. Cho phân thức:

a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định

b) Rút gọn phân thức

Bài 9. Cho biểu thức sau:

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi

Bài 10. Thực hiện phép tính:

Bài 11.Thực hiện phép tính :

Bài 12. Tính nhanh giá trị biểu thức:

tại x = 18; y = 4

b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x = 100

Bài 13. Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định

b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x

Bài 14. Cho

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định

b. Tính giá trị của A tại x = 20040

Bài 15. Cho phân thức

a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0

b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng

5 2

4 x

100 x 10 x

2 x 5 10 x

2 x 5 A 2

2

2 2        



  

 

2

3 3 6 12 8 x x x

  

2

3 2 1 x x x 1 2x 1 A . : x 1 1 x x 1 x 2x 1                

1 x 2 

2 3 2 3 5xy - 4y 3xy + 4y a) + 2x y 2x y 2 2 4 1 7 1 ) 3 3 x x b x y x y   

2 3 6 ) 2 6 2 6 x c x x x     2 2 2 2 2 4 ) 2 2 4 x y d x xy xy y x y     

2

3 2 15 2 a) . 7

x y y x

5 10 4 2 b) . 4 8 2 x x x x    

2

2 1 4 2 4 c) : 4 3 x x x x x    2

1 2 1 ) : 2 1 x d x x x x x               

2 2 ) 4 4 a x y xy  

2

2 1 3 3 4 4 . 2 2 1 2 2 5 x x x B x x x               

2

2 10 25 5 x x x x   

DeThi.edu.vn