Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Nguyễn Huệ

Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä – Toán 8 – HK1/2019-2020 trang 1 ÔN TẬP TOÁN 8 Năm học 2019 – 2020

ĐẠI SỐ CHƯƠNG I  NHÂN ĐA THỨC 1) Làm tính nhân : a) 3x(5x2 – 2x – 13)

b) (x2 + 2xy – 3)(-xy) c)

2) Rút gọn các biểu thức sau : a) x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2 b) 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)

c) 3) Tính giá trị của các biểu thức : A = 5x ( x – 4y ) – 4y( y – 5x ) với x = 2 ; y = -3

B = x( x - y + 1 ) – y( y + 1 – x ) với

P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) –7x2 tại x = -5 Q = x(x – y) + y(x – y) tại x = 1,5 và y = 10 4) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến : a) x(5x – 3) – x2(x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x b) x(x2 + x +1) – x2(x + 1) – x + 5 c) -5x(y2 + 2x) – 5(1 – y2x) + 10x2 5) Tìm x biết : a) 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 b) 2x(x2 – 2 ) + x2(1 - 2x) –x2 = -12 c) 3x( x + 1) – 2x(x +2) = - 1 – x 6) Thực hiện phép tính : a) (5x – 2y)(x2 – xy + 1) b) (x – 1)(x + 1)(x + 2)

c) d)

7) Chứng minh : a) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4

2 3 2 1 2 2 1 2 5 x y x xy        

    3 2 1 1 1 6 3 4 2 2 2 x x x x x           

2 1 ; 3 3 x y    

  1 1 2 3 2 x x            2 2 1 2 2 2 x y x y x y  

DeThi.edu.vn

Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä – Toán 8 – HK1/2019-2020 trang 2 8) Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến : a) (3x – 5)(2x + 11) – (2x + 3)(3x + 7) b) (x2 + 2x + 3)(3x2 – 2x + 1) – 3x2(x2 + 2) – 4x(x2 + 1) c) (xy + 3x)(y2 – 1) – xy(y – 1)(y + 1) – 3(xy2 – x + 4) 9) Tìm x , biết : a) (3x -1 )(2x + 7) –(x +1)(6x- 5) = 16 b) (10x + 9)x – (5x -1)(2x +3) = 8 c) (3x – 5)(7 -5x ) + (5x + 2)(3x – 2) – 2 = 0 d) x(x+ 1)(x + 6)- x3 = 5x

 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHƠ 1) Tính : a) (x + 2y)2 b) (x – 3y)(x + 3y) c) (3x + 2y)2 2) Khai triển :

a) (3x + 4y)2 b) c) (3x2 – 5y)(3x2 + 5y)

3) Tính : a) (2x + 3y)3 c) (x + 3y)(x2 – 3xy + 9y2) b) (3x2 – y3)3 d) (2x2 – 3y)(4x4 + 6x2y + 9y2) 4) Áp dụng các hằng đẳng thức để viết các biểu thức sau đây dưới dạng tích :

a) x2 + 6x + 9 h) x2 + x +

b) 2xy2 + x2y4 + 1 i) 2x + x2 + 1 c) 4x4 – 4x2 + 1 j) 4x2 – 9y2 d) 4x2 + 12x + 9 k) x2 – 4y2 e) x3 – 8y3 l) x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 f) 8x3 + 27y3 m) 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 g) 9x2 – 25y4 5) Rút gọn biểu thức : a) (x + y)2 – (x – y)2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2 c) ( x + 1 )2 – ( x – 1 ) 2 – 3(x + 1) ( x – 1)

d) 5(x + 2 ) ( x – 2 ) -

6) Tìm x biết : a) (x + 2)2 – x.( x – 3 ) = –10

 

2 1 6 8 17 2 x  

2 2 3 3 4 a b       

1 4

DeThi.edu.vn

Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä – Toán 8 – HK1/2019-2020 trang 3

b) c) (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x( x2 + 2 ) = 15 d) (2x – 1)2 + (x + 3)2 – 5(x + 7)(x – 7) = 0 e) (x + 1)3 – (x – 1)3 – 6(x – 1)2 = – 10 f) (x –1)3 + (2 – x)(4 + 2x + x2) + 3x(x + 2)=17 g) (x + 3)3 – x( 3x + 1)2 + (2x + 1) (4x2 – 2x + 1) = 28

 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TƯ Phương pháp đặt nhân tử chung 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 6x4 – 9x3 b) x2y2z + xy2z2 – x2yz2 c) 12x2y – 18xy2 – 30y2 d) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 2x(x + 3) + 5(x + 3) b) 5x( x – 1) – 3y( x – 1 ) c) 2a( x – 1) + b( x – 1) – ( 1 – x) d) 4x(x – 2y) + 8y(2y – x) 3) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) (x + 5)2 – 3(x + 5) b) 2x(x – 3) – (x – 3)2 c) x(x – 7) + (7 – x)2 d) 3x(x – 5)2 – (5 – x)2 4) Tìm x biết : a) 5( x + 3) – 2x( x + 3 ) = 0 b) 5x(x – 3) – 20.(3 – x) = 0 c) 5x( x – 2 ) – ( 2 – x ) = 0 d) x( x – 1) – 2( 1 –x ) = 0 Phương pháp dùng hằng đẳng thức 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x2 + 4x + 4 e) (a – 2b)2 – 16c2 b) x2 – 6x + 9 f) 27a3 – 8b3 c) 9x2 – 49y2 g) (4x + 3y)2 – (x– 2y)2 d) (4x – 1)2 – 16 h) ( 7x – 4)2 – ( 2x + 1 )2 2) Tìm x biết : a) x2 – 16 = 0 b) x2 – 6x + 9 = 0 c) ( x – 4)2 – 36 = 0 d) ( 2x – 3 )2 – ( 3x – 2 )2 = 0 3) Tính nhẩm : a) 912 – 92 c) 792 – 212 b) 372 – 132 d) 20022 – 22 4) Phân tích các đa thức thành nhân tử : a) (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3 b) 8(x + y + z)3 – (x + y)3 – (y + z)3 – (z + x)3 HD : đặt x +y = a, y + z = b, z + x = c thì a + b + c = 2(x + y …