Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán học 8 - Năm học 2021 2022

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI

MÔN: TOÁN HỌC 8 NĂM HỌC: 2021 – 2022 PHẦN I: LÝ THUYẾT. I. ĐẠI SỐ.

1. Nhân đơn thức, đa thức. 2. Những hằng đẳng thức đáng nhớ. 3. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 4. Chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức. 5. Tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn, quy đồng phân thức. 6. Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức. II. HÌNH HỌC

1. Định nghĩa tứ giác, tổng các góc của tứ giác, định nghĩa hình thang. 2. Định nghĩa, định lí của đường trung bình của tam giác, của hình thang. 3. Định nghĩa, tính chất của đối xứng trục, đối xứng tâm. 4. Khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình

thoi, hình vuông. 5. Diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác.

PHẦN II: BÀI TẬP. I. ĐẠI SỐ. Bài 1. Tính.

a)   2 3 x x 2x 

b)   3 2 4x 3x 2x 5   

c)   2 2 6x y 3xy 2y x y  

d)    2 3 4x 5x 1 2x 3x   

e)    3 4 3 4 4 8x y 2y 3xy 2x 7y    

f)     2x 1 3x 2 3 x   

g)      3x 2x 5 6x – 1 2 – x 2   

h)     

2 2 x 3x 1 5x – 3 – 1 – 4x   Bài 2. Tính

a)  

2 x – 2y

b)  

2 2 2x 3 

c)    2 x – 2 x 2x 4  

d)  

3 2x – 1 Bài 3. Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau:

a) 2 A 99 54.52 54.78 1     b)   B 99.29.101 29 c) 3 2 C x 3x 3x 6     với x 19  d) 3 2 D x 3x 3x    với x 11  Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) 2 4x 6x  b) 4 3 2 4 9x y 3x y 

c) 3 2 x 2x 5x  

DeThi.edu.vn

2

d) 3x(x 1) 5(x 1)   

e) 2 2x (x 1) 4(x 1)    f) 3x 6xy 9xz    Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) 2 4x 12x 9   b) 2 4x 4x 1   c) 2 (3x 1) 16  

d) 3 8x 64 

e) x y 6 3 1 8 

f) 3 2 x 6x 12x 8    Bài 6. Tìm x, biết.

a)      2 x – 2 – x – 3 x 3 6  

b)      2 4 x – 3 – 2x – 1 2x 1 10  

c) 2 4x 28x 0    d) 3 2 2x 2x x 1 0    e) 2 3 7x 16x 2x 56    f) 3 x 19x 30 0    g) 3 2 x 4x 7x 10 0     Bài 7. Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến.

a) x x x x 2 3 (2 3)(4 6 9) 2(4 1)     

b) 3 2 (4x 1) (4x 3)(16x 3)    

c) 3 3 2 2 2(x y ) 3(x y )    với x y 1  

d) 3 3 2 2 2(x y ) 3(x y )    với x y 1   Bài 8. Chứng minh các biểu thức sau:

a)     2 2 2a 3b 3b 2a 24ab    

b)     3 2 8a 1 2a 1 4a 2a 1 2      

Bài 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

a) 2 A x 2x 4    b) 2 B x – 20x 101   c) 2 2 C x 2x y 4y 8      d) D x x x x ( 1)( 2)( 3)( 6)      Bài 10. Tìm giá trị lớn nhất của:

a) 2 A 5 8x x    b) 2 B x – x  c) 2 C 4x x 3    d) 2 D –x 6x 11    Bài 11. Thực hiện phép tính.

a) 4 2 3 2 (2x 5x x 3 3x) :(x 3)    

b) x x x x 5 3 2 3 ( 1) :( 1)    

c) 3 2 2 (2x 5x – 2x 3) :(2x – x 1)   

d) 3 2 4 2 (8x 8x 10x 3x 5) : (3x 2x 1)      

DeThi.edu.vn

3

e) 3 4 2 2 ( x 2x 4 x 7x) : (x x 1)       

Bài 12. Tìm a sao cho đa thức 4 3 2 x x 6x x a     chia hết cho đa thức 2 x x 5   . Bài 13. Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3 2 3n 10n 5   chia hết cho giá trị của biểu thức 3n 1 . Bài 14. So sánh.

a)  A 2019.2021 và 2 B 2020 

b) A 16 2  và 2 4 8 B (2 1)(2 1)(2 1)(2 1)     

c) 2 4 64 A 4(3 1)(3 1)...(3 1)     và Bài 15. Chứng minh.

a) 2020 2019 2020 2020  chia hết cho 2019. b) 6 5 4 3 5 5 5 2.5 5 1      chia hết cho 126. Bài 16. Thực hiện phép chia.

a) 3 5 2 3 2x y :7x y

b) 5 7 7 12x y :3xy

c)     3 2 x y : x y  

d)         x y z x y z 4 :

e) 3 2 (2x x 5x) : x  

f) 4 3 2 (3x 2x x ) : ( 2x)    Bài 16. Rút gọn các phân thức sau:

a) 4xy

2y

b)

2 3 21x y

6xy

c) 5x 5y 3x 3y  

d)

2

2 x -16 4x - x

e)

2 x + 4x + 3

2x + 6

f)

3

2 15x(x + y)

5y(x + y)

Bài 17. Rút gọn rồi tính:

a)

2 2

3 (2x + 2x)(x - 2) A = (x - 4x)(x +1) với 1 x = 2

b)

3 2 2

3 3 x - x y + xy B = x + y với x = -5, y =10

Bài 18. Thực hiện phép tính.

a)

2 x x 1 4x xy xy   

b) xy x y xy x y xy xy

2 2 2 2 5 4 3 3   

DeThi.edu.vn