Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 8 - Năm học 2021-2022

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 TOÁN 8 NĂM HỌC 2021 – 2022

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2 3 3 6 9   x x x b) 2 2 2    x y x xy c) 2 2 2 4 4    x x y y d) 2 3 9 9    x y x y x

e) 2 2 25 2    x y xy f)  

2 2 2 1 4   x x g) 2( 1) 16(1 )    x x x h) 2 5 ( 2 ) 2(2 )    x x y y x .

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2 6 16   x x b) 3 2 6   x x x c) 2 16 5 3   x x d) 4 2 5 9   x x

e)    2 2 3 1 3 3 5      x x x x f) ( 2)( 4)( 6)( 8) 7      x x x x

g)    

2 2 2 2 9 8 9 12     x x x x h) 2 (3 2) (6 5)(6 3) 5     x x x .

Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4 1024  x b) 4 4 81 4  x y c) 3 2 4   x x d) 3 2 5 8 4    x x x f) 3 2 4 12 27    x x x

e) 3 2 9 23 15    x x x g) 4 3 2 6 11 6 1     x x x x .

Bài 4: Tìm x , y biết:

a) 2 2 (3 1) 9 1    x x c) 3 2 6 12 8 0     x x x e)   3 27 (3 )(6 9) 0      x x x

d)     3 2 2 ( 1) ( 3) 3 9 3 4 2         x x x x x f) 3 7 6 0    x x

g)    

2 2 2 4 7 4 12 0      x x x x h) 2 2 6 6 18 0      x y x y .

Bài 5: Thực hiện các phép chia đa thức:

a) 3 2 2 3 : x y x b)   5 3 2 2 4 6 : 4   x x x x c)    3 2 8 : 2 4    x x x d)   2 3 6 :(2 )   x x x .

Bài 6: Thực hiện phép chia:

a)   3 2 3 3 :( 3)     x x x x b)    4 2 3 2 2 5 3 3 : 3     x x x x x

c) 5 3 ( ) :( )     x y z x y z e)    3 2 2 2 5 2 3 : 2 1      x x x x x

d)   2 2 2 4 :( 2)     x x x x f)   3 2 2 5 6 15 :(2 5)     x x x x .

Bài 7: Tìm đa thương Q , đa thức dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưói dạng    A B Q R ,

biết: a) 4 3 2 3 2 4      A x x x x và 2 2 3    B x x

b) 3 2 2 3 6 4     A x x x và 2 3    B x x c) 4 3 2 2 3 4 9      A x x x x và 2 1   B x

d) 3 2 2 11 19 6     A x x x và 2 3 1    B x x e) 4 3 2 2 1      A x x x x và 2 1   B x .

Bài 8: Xác định các hệ số ,a b sao cho: a) 3 2 3 5    x x x a chia hết cho 3  x

DeThi.edu.vn

b) 3 2 3 10 5   x x a chia hết cho 3 1  x c) 3 2 2 15    x x x a chia hết cho 4  x

d) 3 2 3 5 9     x x x a chia hết cho 3 5   x e) 4 3 2 3     x x x ax b chia hết cho 2 2 3   x x

f) 4 3 2 6     x x x x a chia hết cho g) 3 2 3 2    x x x a chia cho 2  x dur 5

h) 3   x ax b chia cho 1  x dư 6, chia cho.

Bài 9: Cho biểu thức

2

2 2 1 3 2 1( 1, 0) 1

          x x x x A x x x x x x .

a) Rút gọn A . b) Tìm giá trị của A biết | 2 | 1   x . c) Tìm x để 1 2  A .

d) Tìm ¢ x để P có giá trị nguyên.

Bài 10: Cho biểu thức

2

2 3 2 2 1 6 2 ( 1) 1 1 1            x x x P x x x x x .

a) Rút gọn P . b) Tìm ¢ x để P có giá trị nguyên.

Bài 11: Cho biểu thức 2

9 3 5 1 ( 5, 1) 4 5 1 5             x x x A x x x x x x .

a) Rút gọn A . b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

c) Tìm x sao cho 0  A . d) Tìm x sao cho | | 3  A .

Bài 12: Cho biểu thức 2 5 1 ( 3, 2) 3 ( 3)( 2) 2           x P x x x x x x .

a) Rút gọn P . b) Tìm x để 2  P .

c) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên âm.

Bài 13: Cho biểu thức 2 5 2 3 ( 2; 2) 4 2 2          x x B x x x x x .

a) Rút gọn biểu thức B . b) Tính giá trị của P với x thỏa mãn: | 3| 5   x .

c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của P là số nguyên.

Bài 14: Cho biểu thức

2

2 5 6 2 2 50 ( 0, 5) 2 5 2 10            x x x x M x x x x x x .

a) Rút gọn M . b) Tính giá trị của M khi 2 3 0   x x .

Bài 15: Cho biểu thức 2 12 45 5 2 3 ( 1, 3) 7 12 4 3             x x x Q x x x x x x .

a) Rút gọn Q . b) Tính giá trị của Q tại | | 3  x .

c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của P là số nguyên.

DeThi.edu.vn