Tổng hợp kiến thức Toán 7

TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 7

A. Phần đại số 1. Thế nào là số hữu tỉ ? Cho ví dụ.

- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b Z, b 0

2. Số hữư tỉ như thế nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn ? Cho VD. Số hữư tỉ như thế nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ? Cho VD.

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. 3. Nêu các phép toán được thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ Q. Viết các công thức minh họa.

- Các phép toán thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ Q

*Cộng hai số hữu tỉ:

*Trừ hai số hữu tỉ:

- Chú ý: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Với mọi x, y, z Q: x + y = z x = z – y.

*Nhân hai số hữu tỉ:

*Chia hai số hữu tỉ:

4. Nêu công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x. áp dụng tính ; ; .

- Công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ là:

x nếu x 0 =

- x nếu x < 0

5. Viết các công thức tính lũy thừa của một số hữu tỉ.

Các công thức tính luỹ thừa của một số hữu tỉ là: - Tích của hai luỹ thừa cùng cơ số: xm. xn = xm + n - Thương của hai luỹ thừa cùng cơ số: xm: xn = xm – n (x ≠ 0, m ≥ n)

- Luỹ thừa của luỹ thừa: - Luỹ thừa của một tích: (x. y)n = xn. yn

- Luỹ thừa của một thương: (y ≠ 0)

6. Thế nào là tỉ lệ thức ? Từ đẳng thức a. d = b. c, có thể suy ra được các tỉ lệ thức nào ?

- Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số .

- Từ đẳng thức a. d = b. c ta có thể suy ra được các tỉ lệ thức sau:

; ; ;

7. Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

b a  

m

b a m

b m

a   

m

b a m

b m

a   

 

d b

c a d

c b a



  

c b

d a c d b a d

c b a

     :

3 5  0

 x

  n m n m x x  

n

n n

y x y x   

  



d

c b a 

d

c b a  d

b c a  c d a b  c a d

b 

d b

c a d b

c a d

c b a



  

  

DeThi.edu.vn

8. Nêu các quy ước làm tròn số. Cho ví dụ minh họa ứng với mỗi trường hợp cụ thể.

*Các quy ước làm tròn số - Trường hợp 1: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.

+ VD: Làm tròn số 86,149 đến chữ số thập phân thứ nhất là: 8,546 8,5 Làm tròn số 874 đến hàng chục là: 874 870 - Trường hợp 2: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.

+ VD: Làm tròn số 0,2455 đến chữ số thập phân thứ nhất là: 0,2455 0,25 Làm tròn số 2356 đến hàng trăm là: 2356 2400 9. Thế nào là số vô tỉ ? Nêu khái niệm về căn bậc hai. Cho ví dụ minh họa. Mỗi số a không âm có bao nhiêu căn bậc hai ? Cho ví dụ minh họa. - Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. - Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a - Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là và một số âm kí hiệu là - + VD: Số 16 có hai căn bậc hai là:

và - – 4

* Lưu ý ! Không được viết = - 4. 10. Số thực là gì ? Cho ví dụ.

- Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực

+ VD: 3; ; - 0,135; .... là những số thực.

11. Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch ? Nêu các tính chất của từng đại lượng.

*Đại lượng tỉ lệ thuận - Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

- Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: + Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

;

*Đại lượng tỉ lệ nghịch

- Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = hay xy = …