Nội dung ôn tập giữa học kì 1 Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023

NỘI DUNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I – TOÁN 7

NĂM HỌC 2022 - 2023

I. ĐẠI SỐ

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Tập hợp Q các số hữu tỉ:

a) Khái niệm số hữu tỉ:

- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a

b , với , ,   a b b 0 ¢ .

- Tập hợp các số hữu tỉ ký hiệu là ¤ . b) Số đối của một số hữu tỉ: - Trên trục số, hai số hữu tỉ (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của điểm gốc O và cách đều điểm gốc O được gọi là là số đối nhau. - Số đối của số hữu tỉ a kí hiệu là a - Số đối của 0 là 0 c) So sánh hai số hữu tỉ - Nếu số hữu tỉ a nhỏ hơn số hữu tỉ b thì ta viết  a b hay  b a - Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương - Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm - Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm - Nếu  a b và  b c thì  a c 2. Cộng, trừ hai số hữu tỉ:

a) Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ: Vì mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số nên ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số. Tuy nhiên, khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập phân thì ta có thể cộng trừ hai số đó theo quy tắc cộng, trừ số thập phân. b) Tính chất của phép cộng các số hữu tỉ: - Phép cộng hai số hữu tỉ có các tính chất: Giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối. - Ta có thể chuyển phép trừ cho một số hữu tỉ thành phép cộng cho số đối của số hữu tỉ đó. c) Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử đó:

; .           x y z x z y x y z x z y 3. Nhân, chia hai số hữu tỉ:

a) Quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ:

Vì mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số nên ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số. Tuy nhiên, khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập phân (với hữu hạn chữ số khác 0 ở phần thập phân) thì ta có thể nhân, chia hai số đó theo quy tắc nhân, chia số thập phân. b) Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ:

Phép nhân các số hữu tỉ có các tính chất: Giao hoán, kết hợp, nhân với 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ. 4. Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ:

a) Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên:

Với n là một số tự nhiên lớn hơn 1, luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ x , ký hiệu là nx là tích của n thừa sốx .

       ¤ ¥ 1 . . .. . , , . .. n

n thöøa soá x x x n x x n x x

Số x gọi là cơ số, n gọi là số mũ.

DeThi.edu.vn

Quy ước:    1 0 , 1 ( 0) x x x x

b) Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số

- Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:

. m n m n x x x  

- Khi chia hai luỹ thừa cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia

  : 0, m n m n x x x x m n    

c) Luỹ thừa của luỹ thừa:

Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân các số mũ:

 

. n m m n x x 

d) Luỹ thừa của một tích:

Với hai số hữu tỉ x và y, ta có:   . . n n n x y x y 

(Luỹ thừa của một tích, bằng tích các luỹ thừa)

e) Luỹ thừa của một thương:

Với hai số hữu tỉ x và y ( 0 y  ), ta có:   0

n n

n x x y y y        (Luỹ thừa của một thương, bằng thương các luỹ thừa)

5. Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc.

a) Thứ tự thực hiện các phép tính:

- Đối với biểu thức không có ngoặc : luỹ thừa  nhân (chia)  cộng (trừ) - Đối với biểu thức có ngoặc: ( )  [ ] 

b) Quy tắc dấu ngoặc:

- Khi bỏ dấu ngoặc có trước có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc

   

a b c a b c

a b c a b c

    

    

- Khi bỏ dấu ngoặc có trước có dấu “” đằng trước, ta giữ phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “” và dấu “” thành dấu “+”

   

a b c a b c

a b c a b c

    

    

6. Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ. - Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ: Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn.

- Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ a r b  ( , , 0; a a b b   ¢ là phân số tối …