Học Toán 7 theo chuyên đề trọng tâm - Chương I Số hữu tỉ. Số thực - Bài 2 Cộng, trừ số hữu tỉ

thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 7 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM

CHƯƠNG I – SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC

BÀI 2 - CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ

I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

- Cộng trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết hai số hữu tỉ đó dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ hai phân số.

  a b x , y a,b,m z,m 0 m m     . a b a b x y m m m

     .

- Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, công với số 0.

- Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối.

- Quy tắc chuyển vế: với mọi x, y, z ∈ Q thì: x + y = z => x = z – y.

- Tổng đại số trong Q:Ta có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý.

II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức

A) Phương pháp giải

- Tuân thủ quy tắc thứ tự thực hiện phép tính:

Quy tắc 1: Thực hiện các phép toán bên trong dấu ngoặc theo thứ tự: ( ) → [ ] → { }, hoặc phá ngoặc theo quy tắc.

Quy tắc 2: Thực hiện tất cả các phép cộng và trừ theo thứ tự trừ trái qua phải.

B) Bài tập

1A. Tính giá trị của biểu thức:

a)   2 3 5  ; b) 7 1,6 3       

.

1B. Tính giá trị của biểu thức:

a) 3 5 7 7   ; b) 3 2 5 6       

.

2A. Tính:

a) 3 5 2 4 3 5              

. b) 4 5 3 2 5 2 4 8                       

.

2B. Tính:

DeThi.edu.vn

thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 7 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM

a) 3 7 2 4 6 3        

; b) 5 7 3 2 3 7                     

.

Dạng 2: Tính hợp lý (tính nhanh)

A) Phương pháp giải

Quan sát bài toán, sau đó sử dụng linh hoạt các tính chất của phép cộng và tổng đại số, hoặc tách các số hạng thành tổng các số hạng.

B) Bài tập

3A. Tính nhanh:

a) 5 4 3 2 30 12 21 4                

; b) 4 5 3 2 5 2 4 8                       

.

3B. Tính nhanh:

a) 3 3 1 2 10 5 7 3 5 7                 

; b) 8 15 4 2 11 19 17 23 17 19          

.

4A. Hãy viết số hữu tỉ 8

15 thành hiệu của hai số hữu tỉ âm.

4B. Hãy viết số hữu tỉ 8

15 thành tổng của hai số hữu tỉ dương.

5A. Tìm năm cách chọn ba trong bảy số sau đây để cộng lại được tổng là 0: 1 1 1 1 1 1 , , , 0, , , 2 3 6 6 3 2    .

5B. Tìm số đối của các số sau: 11 7 5 1 1 , 4, , 0, , , 2 6 7 3 2    .

6A. Chứng tỏ rằng với n ∈ N, n ≠ 0 thì:   1 1 1 n n 1 n n 1    .

6B. Áp dụng kết quả của câu A để tính nhanh: 1 1 1 1 1 A ..... 1.2 2.3 3.4 8.9 9.10       .

7A. Tính nhanh: 1 1 1 1 1 A . 8 24 48 80 120     

7B. Tính nhanh: 2 2 2 2 2 A ..... 1.3 3.5 5.7 17.19 19.21       .

Dạng 3: Tìm x

A) Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc chuyển vế

B) Bài tập

DeThi.edu.vn

thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 7 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM

8A. Tìm x biết:

a) 5 3 x 4 2   ; b) 3 7 x 5 2     ; c) 6 x 3 10   ; d) 6 2,5 x 7   .

8B. Tìm x biết:

a) 3 x 1,5 4   ; b) 3 7 3 x 7 2 7       ; c) 7 5 x 3 15   ; d) 7 2,5_ x 1,5 5   .

9A. a) Rút gọn biểu thức: 3 2 1 A 2x x 4 5 4      .

b) Tính giá trị của biểu thức tại x = 0,1.

9B. a) Rút gọn biểu thức: 1 3 1 A x 2 7 14      .

b) Tính giá trị của biểu thức tại x = -1.

DeThi.edu.vn