Học Toán theo chuyên đề trọng tâm - Chương I Số hữu tỉ. Số thực - Bài 3 Nhân, chia số hữu tỉ

thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 7 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM

CHƯƠNG I – SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC

BÀI 3 – NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Nhân hai số hữu tỉ

Với a x b  ; c y d  (a, b, c, d ∈ Z; b ≠ 0; d ≠ 0) ta có: . . . . a c a c x y b d b d  

2. Chia hai số hữu tỉ

Với a x b  ; c y d  (a, b, c, d ∈ Z; b ≠ 0; d ≠ 0; y ≠ 0) ta có: . : : . . a c a d a d x y b d b c b c   

Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y ≠ 0) gọi là tỉ số của hai số x và y.

II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức

Phương pháp giải:

- Tuân thủ quy tắc thứ tự thực hiện phép tính:

Quy tắc 1: Thực hiện các phép toán bên trong dấu ngoặc theo thứ tự: ( ) → [ ] → { }, hoặc phá ngoặc theo quy tắc.

Quy tắc 2: Thực hiện tất cả các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc theo thứ tự: lũy thừa → nhân, chia → Cộng, trừ.

1A. Tính: a) 3 5 . 7 3 ; b) 2 1,6: 5       

.

1B. Tính: a)   2 : 2 7  ; b) 3 2 . 5 6       

;

2A. Tính giá trị của các biểu thức:

a) 1 7 2,5 . 0,4 2 5           

; b) 5 3 2 1 : 2 4 8            

.

2B. Tính giá trị của các biểu thức:

a) 3 5 1 . 4 4 5           

; b) 3 7 2 1 : . 4 6 3       

;

DeThi.edu.vn

thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 7 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM

3A. Tìm tập hợp các số nguyên x, biết rằng:

5 5 1 31 1 4 :2 6 3 :3,5 4,5.1 : 21 9 18 2 45 2 x              

3B. Tìm các số nguyên x, biết rằng:

1 1 1 5 1 : 5 42%:2,1 3 : 2 6 5 2 x               

Dạng 2: Tính nhanh

4A. Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) 34 3 4 3 : : 15 2 15 2  ; b) 5 12 4 12 1 . . 17 5 17 17 5   .

4B. Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) 1 2 2 1 . . 5 3 6 5  ; b) 4 1 5 9 1 . . 5 5 5 5 5    .

5A. Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí:

a) 8 15 4 2 4 28 . . . 19 17 17 19 19 17         

; b) 5 4 3 1 1 1 2018 2017 2016 3 4 12                           

.

5B. Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí:

a) 5 6 7 5 1 1 . . : 7 13 13 7 7 2    ; b) 5 2 5 4 5 5 . . . 7 11 7 11 7 11

               

.

6A. Ta có thể viết số hữu tỉ 14

15  dưới dạng sau đây:

a) Thương của hai số hữu tỉ.

b) Tổng của hai số hữu tỉ âm, trong đó một số là 1

3  .

6B. Ta có thể viết số hữu tỉ 20

21  dưới dạng sau đây:

a) Tích của hai số hữu tỉ. b) Tổng của một số hữu tỉ dương và một số hữu tỉ âm.

Dạng 3: So sánh các tích một cách hợp lí

7A. Cho các biểu thức sau:

68 23 . 123 79 A           

; 14 68 46 . . 79 7 123 B               

;

DeThi.edu.vn

thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 7 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM

4 3 2 2 3 4 . . ....... . . 19 19 19 19 19 19 C               

.

a) So sánh các tích trên bằng cách hợp lý. b) Tính tỉ số của B : A.

7B. So sánh các tích sau bằng cách hợp lý.

247 123 . 357 787 E        

; 34 8 47 . . 75 9 23 G            

;     14 . 13 12 ...13.14 Q    .

Dạng 4: Tìm x thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp giải:

- Đưa về dạng: a.x = b b x a   (a ≠ 0)

- Tích bằng 0 khi một trong hai thừa số bằng 0: (ax + b)(cx+d) = 0 0

0 ax b cx d       

(a ≠ 0, c ≠ 0).

8A. Tìm x để các biểu thức sau bằng 0:

a) 3 3 2 7 7 B x           

; b) 4 1 2,5 7 2 D x x     .

8B. Tìm x để các biểu thức sau bằng 0:

a) 3 6 4 5 A x    ; b) 2 2 1 3 5 2 C x     .

9A. Tìm x ∈ Q, biết rằng:

a) 3 5 7 : 4 4 8 x    b) 7 2 2 0 4 5 x x            

.

9B. Tìm x ∈ Q, biết rằng:

a) 7 2 16 3 5 15 x          

; b) 3 4 0 4 x x         

.

10A. Tìm hai số x và y sao cho x + y = xy = x : y (y ≠ 0).

10B. Tìm hai số x và y sao cho x - y = xy = x : y (y ≠ 0).

Dạng 5: Tìm x để tích nhận giá trị dương hoặc âm

Phương pháp giải:

- Tích hai thừa số nhận giá trị dương khi hai thừa số đó cùng dấu. - Tích hai thứa số nhận giá trị âm khi hai thừa số đó khác dấu.

DeThi.edu.vn