Học Toán 7 theo chuyên đề trọng tâm - Chương I Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song - Bài 1 Hai góc đối đỉnh

thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 7 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM

CHƯƠNG I – ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

BÀI 1 – HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH

I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối cạnh của góc kia.

2. Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Chú ý: Mỗi góc chỉ có một góc duy nhất đối đỉnh

với nó.

II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM

Dạng 1: Nhận biết hai góc đối đỉnh

1A. Trong các hình a, b, c, d, cắp góc nào đối đỉnh, cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?

a

b

c

d

4

3 2 1

O

y

y'

x'

x

DeThi.edu.vn

thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 7 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM

1B. Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O

như hình vẽ. Hãy điền vào chỗ trống trong các

phát biểu sau:

a) Góc xOy và góc …… là hai góc đối đỉnh vì

cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox’ và cạnh

Oy là ……của cạnh Oy’.

b) Góc x’Oy và góc xOy’ là ……vì cạnh Ox là

tia đối của cạnh……và cạnh……

2A. Vẽ ba đường thẳng cùng đi qua một điểm. Đặt tên cho các góc tạo thành.

a) Viết tên các cặp góc đối đỉnh. b) Viết tên các cặp góc bằng nhau.

2B. Vẽ ba đường thẳng xx’, yy’, zz’ cùng đi qua điểm O.

a) Viết tên các cặp góc đối đỉnh. b) Viết tên các cặp góc bằng nhau.

3A.

a) Vẽ góc xAy có số đo bằng 500. b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy. c) Vẽ tia phân giác At của góc xAy. d) Vẽ tia đối At’ của tia At. Vì sao tia At’ là tia phân giác của góc x’Ay’? e) Kể tên 5 cặp góc đổi đỉnh.

3B. Cho góc xBy có số đo bằng 60o. Vẽ góc đối đỉnh với góc xBy. Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu?

Dạng 2: Tính số đo các góc

4A. Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tào thành góc MAP có số đo bằng 30o.

a) Tính số đo góc NAQ. b) Tính số đo góc MAQ. c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh. d) Viết tên các cặp góc bù nhau.

4B.

a) Vẽ góc ABC có số đo bằng 56o. b) Vẽ góc ABC’ kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc ABC’? c) Vẽ góc C’BA’ kề bù với góc ABC’. Tính số đo góc A’BC;.

5A. Cho hai góc kề nhau xOy và yOz có tổng số đo là 150o và o xOy yOz 90   .

O

y

y'

x'

x

DeThi.edu.vn

thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 7 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM

a) Tính số đo góc xOy và yOz. b) Vẽ các tia Ox’, Oy’ lần lượt là tia đối của các tia Ox, Oy. Tính số đo các góc x’Oy’, y’Oz, xOy’.

5B. Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong số các góc tạo thành có một góc bằng 47o. Tính số đo các

góc còn lại.

Dạng 3: Chứng tỏ hai góc đối đỉnh

A) Phương pháp giải

Để nhận biết hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh ta sử dụng một trong hai cách sau:

Cách 1: Chỉ ra hai cạnh của hai góc xOy là hai tia đối của hai cạnh góc x’Oy’.

Cách 2: Chỉ ra xOy x'Oy'  , trong đó ta Ox và Ox’ (hoặc Oy và Oy’) là các tia đối nhau và hai tia còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là xx’ (hoặc yy’).

B) Bài tập

6A. Cho góc xOy. Vẽ tia Oz là phân giác góc xOy. Vẽ Oz’ là tia đối của tia Oz. Vẽ góc kề bù yOt với góc

xOy. Khi đó các góc z’Ot và xOz có phải là hai góc đối đỉnh không?

6B. Cho góc mOn. Vẽ góc nOt kề bù với góc mOn. Vẽ góc mOz kề bù với góc mOn. Khi đó mOn và tOz

có phải là hai góc đối đỉnh không?

III – BÀI TẬP RÈN LUYỆN

7. Vẽ ba đường thẳng aa’, bb’, cc’ cùng đi qua điểm O.

a) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.

b) Viết tên các cặp góc bằng nhau.

8. a) Vẽ góc xOy có số đo bằng 80o.

b) Vẽ góc x’Oy’ đối đỉnh với góc xOy.

c) Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy. Vẽ tia đối Oz’ của tia Oz. Kể tên các cặp góc đối đỉnh.

9. Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O tạo thành góc xOy có số đo bằng 400.

a) Tính số đo góc x’Oy’.

b) Tính số đo góc xOy’.

c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.

10. Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong số các góc tạo thành có một góc bằng 62o. Tính số đo các

góc còn lại.

11. Cho góc xOy. Vẽ góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ góc xOt kề bù với góc xOy. Vẽ On là phân giác góc

yOz. Vẽ Om là phân giác góc tOx. Khi đó xOn và xOm có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

DeThi.edu.vn