Chuyên đề Toán Lớp 7 - Chuyên đề Tỉ lệ thức (Có lời giải)

CHUYÊN ĐỀ : TỈ LỆ THỨC

PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa

• Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a

b và c

d , viết là  a c b d .

Tính chất

• Tính chất 1 : Nếu  a c b d thì  ad bc.

• Tính chất 2: Nếu  ad bc và , , , a b c d đều khác 0 thì ta có các tỉ lệ

thức ; ; ;     a c a b d c d b b d c d b a c a

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1. Lập tỉ lệ thức

Phương pháp giải:

• Tỉ lệ thức  a c b d còn được viết là : :  a b c d từ đó thay tỉ số giữa

các số hữu tỉ thành tỉ số giữa các số nguyên.

• Dựa vào định nghĩa nếu có  a c b d thì tỉ số a

b và c

d lập thành được

một tỉ lệ thức

• Nếu  ad bc và , , , a b c d đều khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức

, ; ;     a c a b d c d b b d c d b a c a

• Để lập tỉ lệ thức từ các số đã cho ta cần xác định bộ bốn số

, , , a b c d sao cho  ad bc rồi áp dụng tính chất 2 của tỉ lệ thức để

lập được 4 tỉ lệ thức , ; ;     a c a b d c d b b d c d b a c a

Bài toán.

Bài 1. Thay các tỉ số sau bằng tỉ số giữa các số nguyên. a) 3,5:5,04

DeThi.edu.vn

b) 19 2 1 : 4 21 7

c) 21 1 :0,23 25

d) 2 :0,31 9

Lời giải:

b) 19 2 40 30 4 1 : 4 : 21 7 21 7 9  

a) 35 504 25 3,5:5,04 : 10 100 36  

c) 21 46 23 8 1 :0,23 : 25 25 100 1  

d) 2 2 31 2 100 200 :0,31 : 9 9 100 9 31 279    

Bài 2. Thay các tỉ số sau bằng tỉ số giữa các số nguyên.

b) 1 2 :7 3 a) 1,5: 2,16

c) 3 :0,54 8

d) 2 7 2 :1 3 9

Lời giải:

a) 150 25 1,5: 2,16 216 36  

b) 1 7 1 2 :7 :7 3 3 3  

d) 2 7 8 16 3 2 :1 : 3 9 3 9 2  

c) 3 3 54 25 :0,54 : 8 8 100 36  

Bài 3. Thay các tỉ số sau bằng tỉ số giữa các số nguyên.

b) 1 3 :7 2 a)   3,5: 5,25  c)   0,8: 0,6  d)   1,2: 1,8 

DeThi.edu.vn

Lời giải:

a)   350 2 3,5: 5,25 525 3    

b) 1 7 1 3 :7 :7 2 2 2  

c)   8 4 0,8: 0,6 6 3     

d)   12 2 1,2: 1,8 18 3     

Bài 4. Thay các tỉ số sau bằng tỉ số giữa các số nguyên.

b) 1 3 2 :1 5 4 a)   1,2: 3,24 

d) 3 1,2: 5       

c)   2 : 0,42 7 

Lời giải:

b) 1 3 11 7 44 2 :1 : 5 4 5 4 35  

a)   120 10 1,2: 3,24 324 27     

c)   2 2 42 100 : 0,42 : 7 7 100 147     

d) 3 12 3 2 1,2: : 5 10 5 1                 

Bài 5. Thay các tỉ số sau bằng tỉ số giữa các số nguyên.

b) 3 4: 14

       a)   1,02: 1,14 

с)   1 1 : 0,15 2       

d) 3 3 1 : 3 4 8      

Lời giải:

DeThi.edu.vn

b) 3 7 16 4: 1 4: 4 4 7          

a)   102 17 1,02: 1,14 114 19     

c)   1 3 15 10 1 : 0,15 : 2 2 10 1           

d) 3 3 7 3 14 1 : 3 : 3 4 8 4 8 27              

Bài 6 . Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức hay không? a)   0,3 : 2,7  và   1,71 :15,39  b)   4,86: 11,34  và   9,3 : 21,6 

c) 3 :6 5 và 4 :8 5

d) 1 2 :7 3 và 1 3 :13 4

LỜI giải:

a) Ta có:

  3 27 3 10 1 0,3 : 2,7 : 10 10 10 27 9         và   171 1539 1 1,71 :15,39 : 100 100 9     

Hai tỉ số đã cho đều bằng 1

9 .

Vậy ta có tỉ lệ thức     0,3 : 2,7 1,71 :15,39  

b) Ta có:

  486 1134 3 4,86: 11,34 : 100 100 7      và   93 216 31 9,3 : 21,6 : 10 10 72     

Vì 3 31 7 72    nên

Hai tỉ số đã cho không bằng nhau nên ta không có tỉ lệ thức từ hai tỉ số đó. c) Ta có:

3 3 1 1 :6 5 5 6 10    và 4 4 1 1 :8 5 5 8 10   

Hai tỉ số đã cho đều bằng 1

10 . Vậy ta có tỉ lệ thức 3 4 :6 :8 5 5 

DeThi.edu.vn