Chuyên đề Toán Lớp 7 - Chuyên đề Nhân, chia số hữu tỉ (Có lời giải)

CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ

Bài 3: NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Nhân, chia hai số hữu tỉ

a) Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.

Với ; a c x y b d   , với , 0 b d  ta có: . . a c ac x y b d bd   .

Với 0 y  , ta có: : : . a c a d ad x y b d b c bc   

b) Phép nhân số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép nhân phân số: giao hoán, kết hợp, nhân với 1 và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Với , , a b c¤ , ta có:

+ Tính chất giao hoán: . . a b b a 

+ Tính chất kết hợp:     . . . . a b c a b c 

+ Tính chất nhân với 1: .1 1. a a a  

+ Tính chất phân phối:   . . . a b c a b a c   

*) Chú ý: Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc nhân và chia đối với số thập phân.

c) Mọi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo

Với , 0 a a   ¤ . Số nghịch đảo của a là 1

a .

Ví dụ: Nghịch đảo của 1

2 là 1 2 1 2



d) Tỉ số: Thương của phép chia x cho y (với 0 y  ) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là x

y hoặc

: x y .

Ví dụ: Nghịch đảo của 1

2 là 1 2 1 2



DeThi.edu.vn

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Nhân, chia hai số hữu tỉ

*) Phương pháp giải: Để nhân, chia hai số hữu tỉ ta thực hiện các bước sau:

Bước 1. Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số.

Bước 2. Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.

Bước 3. Rút gọn kết quả (nếu có thể).

Bài 1:

Tính:

a) 7 11 . 2 21           

b)   10 . 2,5 3       

c) 3 3 1 . 5 4  d) 1 1 2 .1 3 14

Lời giải

a) 7 11 7 11 ( 7).( 11) 11 . . 2 21 2 21 2.21 6                  

b)      10 . 5 10 10 5 25 . 2,5 . 3 3 2 3.2 3                        

c) 3 3 8 3 8 .( 3 ) 6 1 . . 5 4 5 4 5 .4 5       

d) 1 1 7 1 5 7 .1 5 5 2 .1 . 3 1 4 3 1 4 3 .1 4 2   

Bài 2:

Tính:

a) 3 2 . 2 25           

b) 20 2,8. 7       

c) 4 ( 2 , 6 ).2 5  d) 0,32.( 1,25)  

Lời giải

a) 3 2 ( 3).( 2) 3 . 2 25 2.25 25               

b)   28. 20 20 28 20 2,8. . 8 7 10 7 10.7

                    

c) 4 26 30 ( 26).30 ( 2,6).2 . 6 13 10 13 10.13      

DeThi.edu.vn

d) 32 5 ( 32).( 5) 2 0,32.( 1, 25) . 100 4 100.4 5         

Bài 3:

Tính:

a) 15 21 : 4 10 

 b)   7 : 0,14 15  

c) 11 1 :1 15 10       

d) 1 1 2 :1 7 14

Lời giải

a) 15 21 15 10 ( 15).( 10) ( 5).( 5) 25 : . 4 10 4 21 4.21 2.7 14            

b)   7 7 14 7 100 10 : 0,14 : . 15 15 100 15 14 3         

c) 11 1 11 11 11 10 2 :1 : . 15 10 15 10 15 11 3                   

d) 1 1 15 15 15 14 2 :1 : . 2 7 14 7 14 7 15   

Bài 4:

Tính:

a) 5 25 : 21 14  b) 17 3, 4 : 14



c) 2 ( 1,7) :115  d) 8, 4 : ( 2,8)  

Lời giải

a) 5 25 5 14 ( 5).14 2 : . 21 14 21 25 21.25 15       

b) 17 34 17 17 14 14 3, 4 : : . 14 10 14 5 17 5       

c) 2 17 17 17 15 3 ( 1,7) :1 : . 15 10 15 10 17 2       

d) 8, 4 : ( 2,8) 8, 4 : 2,8 3    

Bài 5:

Tính:

a) 8 9 . 21 56        

b) 10 0,51. 17



DeThi.edu.vn