Chuyên đề Toán Lớp 7 - Chuyên đề Cộng, trừ số hữu tỉ (Có lời giải)

CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ

Bài 2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ

Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.

Với   ; , , , 0 p q x y p q m m m m     ¢ ta có:

; . p q p q p q p q x y x y m m m m m m          

2. Tính chất

Phép cộng số hữu tỉ có tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối.

Với , , a b c¤ ta có:

a) Tính chất giao hoán: a b b a   

b) Tính chất kết hợp:     a b c a b c     

c) Cộng với số 0: 0 0 a a a    

d) Cộng với số đối:   0 a a  

3. Quy tắc “chuyển vế”

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Với mọi , , a b c¤ , nếu a b c   thì a b c 

*) Chú ý:

+ Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ đối với số thập phân.

+ Trong tập các số hữu tỉ ¤ , ta cũng có quy tắc dấu ngoặc tương tự như trong tập các số nguyên

¢ .

+ Trong ¤ ta có tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong ¢ .

Với , , x y z ¤ ta có:

 

 

Phá ngoặc Đổi chỗ và z

§Æt dÊu ngoÆc

y x y z x y z x z y

x y z x y z

        

    

   



DeThi.edu.vn

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA

A. Cộng, trừ số hữu tỉ

1. Phương pháp

+ Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương.

+ Cộng, trừ phân số.

;

.

a b a b x y m m m a b a b x y m m m

    

    

2. Tính chất

+ Giao hoán: a b b a   

+ Kết hợp:     a b c a b c     

+ Cộng với 0: 0 0 a a a    

3. Quy tắc chuyển vế: Tìm thành phần chưa biết: x a b x b a      .

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Thực hiện phép tính của hai hay nhiều số hữu tỉ

Bài toán 1: Cộng, trừ hai số hữu tỉ

*) Phương pháp giải: Để cộng (trừ) hai số hữu tỉ, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1. Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số có mẫu dương và thực hiện quy đồng hai phân số.

Bước 2. Cộng (trừ) hai tử và giữ nguyên mẫu.

Bước 3. Rút gọn kết quả về dạng phân số tối giản.

Bài 1:

Tính 1 8 5 15 A   

Hướng dẫn giải

Bước 1. 1 8 3 8 5 15 15 15 A      

Bước 2. 3 8 5 15 15 A   

Bước 3. Vậy 1 3 A 

DeThi.edu.vn

Bài 2: Tính

a) 1 3 12 12

  b) 7 5 8 4  c) 2 3 1 3 5 5  d) 14 0,6 20  

Hướng dẫn giải

a)   1 3 1 3 2 1 12 12 12 12 6

       

b) 7 5 7 10 7 10 3 8 4 8 8 8 8       

c) 2 3 2 3 2 3 5 1 3 1 3 1 3 4 4 1 5 5 5 5 5 5 5         

d) 14 14 6 7 6 7 6 1 0,6 20 20 10 10 10 10 10            

Bài 3: Tính:

a) 3 8 14 35   b) 4 2 25 15   c) 1 1 21 14    d) 14 0,6 20  

Lời giải:

a) 3 8 1 14 35 70   b) 4 2 2 25 15 75   

c) 1 1 5 21 14 42     d) 14 1 0, 6 20 10   

Bài 4: Tính:

a) 3 8 5 25       

b) 4 2 5 9   c) 1 5 9 12   d) 7 4,5 5       

Lời giải:

a) 3 8 23 5 25 25        

b) 4 2 46 5 9 45    

c) 1 5 19 9 12 36     d) 7 59 4,5 5 10        

Bài 5: Tính:

a) 16 0,8 5    b) 5 13 17 34   c) 1 5 26 39   d) 1 1 16 24   

Lời giải:

DeThi.edu.vn