Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán Khối 7

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 TOÁN 7

Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: Bài 1 Thu gọn đơn thức

A= ; B=

a) Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất. Bài 1: Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.

Bài 2: Thu gọn đa thức sau:

a) A = 5xy – y2 - 2 xy + 4 xy + 3x -2y; b) B =

c) C = 2 -8b2+ 5a2b + 5c2 – 3b2 + 4c2. Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số : Bài 1 : Tính giá trị biểu thức

a) A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại b) B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3

Bài 2 : Cho đa thức: P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;

Tính : P(–1); P( ); Q(–2); Q(1);

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:

a) A = 2x2 - tại x = 2 ; y = 9. b) B = tại a = -2 ; b .

c) P = 2x2 + 3xy + y2 tại x = ; y = . d) 12ab2; tại a ; b .

Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến Bài 1 : Cho đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B Bài 2 : Tìm đa thức M,N biết : a. M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b)(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 Dạng 4: Cộng trừ đa thức một biến: Bài 1: Cho đa thức A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3 B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5 Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); Bài 2: Tính tổng của các đa thức: A = x2y - xy2 + 3 x2 và B = x2y + xy2 - 2 x2 - 1. Bài 3: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + 4 xy - y2 Tính: P – Q Bài 4: Tìm tổng và hiệu của: P(x) = 3x2 +x - 4 ; Q(x) = -5 x2 +x + 3. Bài 5: Tính tổng các hệ số của tổng hai đa thức: K(x) = x3 – mx + m2 ; L(x) =(m + 1) x2 +3m x + m2. Dạng 5 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5 Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x) Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau. f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x) k(x)=x2-81 m(x) = x2 +7x -8 n(x)= 5x2+9x+4

  5 4 2 2 5 3 8 . . 4 9 x y xy x y              

3 2 3 4 5 2 x . x y . x y 4 5          

2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 A 15x y 7x 8x y 12x 11x y 12x y      

5 4 2 3 5 4 2 3 1 3 1 B 3x y xy x y x y 2xy x y 3 4 2      

2 2 2 2 2 1 7 3 3 1 ab ab a b a b ab . 2 8 4 8 2    

2a b

1 1 x ;y 2 3  

1 2

1 y, 3

2 2 1 a 3b , 2  1 3 

1 2  2 3

1 3  1 6 

DeThi.edu.vn

2

Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức:

a) M(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) N(x) = x2 + x ; c) A(x) = 3x - 3 Bài 4: Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4;

g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 - 3 x. a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) . c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Dạng 6 : Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x0) = a Bài 1 : Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác định m biết rằng P(–1) = 2 Bài 2 : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3. Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1. Bài 3: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1). Tìm x sao cho f(x) = 4. Dạng 7: Bài toán thống kê. Bài 1: Thời gian làm bài tập của các hs lớp 7 tính bằng phút đươc thống kê bởi bảng sau:

4 5 6 7 6 7 6 4 6 7 6 8 5 6 9 10 5 7 8 8 9 7 8 8 8 10 9 11 8 9 8 9 4 6 7 7 7 8 5 8 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b. Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Bài 2: Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 HS của một trường (ai cũng làm được) người ta lập bảng sau: Thời gian (x) 5 7 8 9 10 14 Tần số (n) 4 3 8 8 4 3 N = 30 a) Dấu hiệu là gì? Tính mốt của dấu hiệu? b) Tính thời gian trung bình làm bài tập của 30 học sinh? c) Nhận xét thời gian làm bài tập của học sinh so với thời gian trung bình. Bài 3: Cho hai đa thức: M = 3x2y – 2xy2 + 2 x2y + 2 xy + 3 xy2 N = 2 x2y + xy + xy2 - 4 xy2 – 5 xy.

a) Thu gọn các đa thức M và N. b) Tính M – N, M + N c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 6 – 2x. Bài 4: Số HS giỏi của mỗi lớp trong khối 7 được ghi lại như sau:

Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H Số HS giỏi 32 28 32 35 28 26 28 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Cho biết đơn vị điều tra. b. Lập bảng tần số và nhận xét. c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 5: Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai

cũng làm được) và ghi lại như …