Đề cương ôn tập học kỳ I môn Đại số Lớp 7 - Trường THCS Đề Thám

TRƯỜNG THCS ĐỀ THÁM.

1 GV: Nguyễn Hoàng

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 7

MÔN : ĐẠI SỐ

------------***------------ Phần 1 : Tóm tắc lý thuyết A./ CHƯƠNG 1 1. Tập hợp các số hữu tỉ. Thứ tự trong Q

1. Số hữu tỷ: Mọi số hữu tỷ đều có thể viết dưới dạng với a, b Z, b > 0.

2. Thứ tự trong Q. - Để so sánh hai Số hữu tỷ x, y ta viết chúng dưới dạng phân số sau đó so sánh hai phân số - Trên trục số x < y thì điểm x ở bên trái điểm y. 2. Phép cộng và phép trừ trong Q. Giá trị tuyệt đối của một sỗ hữu tỷ

1. Cộng hai phân số hữu tỉ. . - Để cộng hai số hữu tỉ x, y ta đưa về cộng hai phân số . - Mỗi SHT x đều có số đối , kí hiệu là –x sao cho: x + (-x) = 0. 2. Trừ hai số hữu tỉ: x – y = x + (-y)

3. Giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ x, kí hiệu: được xác định như sau:

4. Tổng đại số : Một dãy các phép tính cộng trừ các số hữu tỷ được gọi là một tổng đại số. Vậy ta có: - Đổi chõ một cách tùy ý các số hạng kèm theo dấu của chúng, - Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý nhưng chú ý rằng nếu trước dấu ngoặc là dấu “ - ’’ thì phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc. 3. Phép nhân và phép chia trong Q

1. Phép nhân trong Q. - Nhân hai số hữu tỷ ta làm như nhân hai phân số - Mỗi số hữu tỷ x ≠ 0 đều có số nghich đảo, kí hiệu là x-1, sao cho x. x-1 = 1.

- Nếu x = thì x-1 =

2. Phép chia trong Q: x : y = x.y-1 3. Chú ý - Nếu một tích bằng 0 thì ít nhất một thừa số của tích phải bằng 0 - Khi nhân hai hay nhiều số hữu tỷ, ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng với nhau và đặt trước kết quả nhận được: dấu “ + ’’nếu số thừa số âm chẵn, dấu “ - ’’nếu số thừa số âm lẻ

4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng - Với mọi x, y, z Q: x( y ± z) = xy ± xz ( x ± y) : z = x : z ± y : z - Với mọi x, y, z, t Q:

- Nếu các số hạng của tổng đại số có chung một thừa số thì ta có thể đặt thừa số đó ra thành thừa số chung của tổng

5. Kiến thức bổ sung - Với mọi x, y, z Q: x < y x + z < y + z - Nếu z > 0 thì x < y x . z < y . z. và nếu z < 0 thì x < y x . z > y . z

a b



x

êu 0

êu 0

x n x x

x n x

    

a b

b a



        x y z t x z t y z t xz xt yz yt          

   

DeThi.edu.vn

TRƯỜNG THCS ĐỀ THÁM.

2 GV: Nguyễn Hoàng

4. Lũy thừa với một số hữu tỉ

Với x, y Q; m, n N; a, b Z; 1. Lũy thừa với một số mũ tự nhiên.

2. Tích của hai lũy thừa cùng cơ số. 3. Thương của hai lũy thừa cùng cơ số.

4. Lũy thừa của lũy thừa:

5. Lũy thừa của một tích:

6. Lũy thừa của một thương:

7. Lũy thừa chẵn cùng bậc của hai số đối nhau:

8. Lũy thừa lẻ cùng bậc của hai số đối nhau:

9. Nâng lên lũy thừa và thứ tự :

5. Tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

1. Tỉ số. Kí hiệu: hay a : b.

2. Một đẳng thức giữa hai tỉ số gọi là một tỉ lệ thức. 3. Các tính chất của tỉ lệ thức

a)

b)

c)

4. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

a) b)

5. Khi nói x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c tức là ta có:

, hoặc ta có thể viết x : y : z = a : b : c.

6.Số thập phân – Làm tròn số - Căn bậc hai:

1. Số thập phân Mỗi số thập phân có thể viết được dưới dạng STP hữu hạn hoặc STP vô hạn tuần hoàn và ngược lại

2. Quy tắc làm tròn số Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi < 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi 5 thì ta cộng thêm 1 và chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại

3. Căn bậc hai: Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho

Số dương a có đúng hai CBH, một số dương kí hiệu là , và một số âm kí hiệu là

   {

ân

0 1

. ... ( 0)

: 1 ( 0);

n

n l x x x x n

Quyuoc x x x x

 

   . . n m n m x x x  

    1 , 0 ; , 0

n

n m n m n x x x x x x x

     

 

m n nm x x 

  . n n n xy x y 

  0

n n

n x x y y y       

 

2 2 n n x x  

 

2 1 2 1 n n x x    

2 1 2 1

2 2

0 n n

n n

n n

a b a b

a b a b

a b a b

              

a b

a c ad bc b d   

  , , , 0 ; ; ; . a c a b d c d b ad bc a b c d b d c d b a c a       

; ; . a c a b d c d b b d c d b a c a     

a c a c b d b d    

a c e a c …