Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022

TRƯỜNG THCS XUÂN LA – HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN LỚP 7

Năm học: 2021 – 2022

I. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC :

• ĐẠI SỐ: Chương 1 và chương 2. • HÌNH HỌC: Chương 1 và hết bài 5 chương 2.

II. BÀI TẬP THAM KHẢO:

BÀI TẬP TỰ LUẬN:

DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH

Bài 1: Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

a) 8 15 18 27 

b) 3 12 25 4 5 6          

c) 2 3 7 1 10 7 : : 3 13 8 3 13 8                 

d) 3 7 1 4.2 : 2 32       

e)

2 3 1 1 1 1 2 5 5 2 2                 

f)

2 3 ( 1) 2 2 5 : 2 15 3 3 6         

g) 2 25 64 2 ( 3) 8 16   

h)

3 5

3 6 32 9 8 6  

DẠNG 2: TÌM SỐ CHƯA BIẾT

Bài 2: Tìm x, biết:

a) 25 (5 ) 7    x

b) 1 2 3 :( 1) 2 3 4    x

c) 3 4 1 7 7 3   x

d) 1 (2 1) 0 7           x x

e) 2 36 (2 1) 25   x

f) 3 1 (3 1) 27   x

g) 1 3 3 2 2 4 2    x

h) 10 5 25    x

i) 12 3  x

x

k) 5 (0,25 ) :3 :0,125 6  x .

Bài 3: Tìm x, y, z, biết:

a) 2 5  x y và 21   x y

b) 7 3  x y và 16   x y

c) 2 3 4   x y z và 2 3 20    x y z

d) 2 3  x y và 96   x y

e) ; 2 3 5 4   x y y z và 49    x y z

f) 2 3 4   x y z và 26    x y z .

DeThi.edu.vn

Bài 4: Cho biết hai đại lượng x , y tỉ lệ thuận với nhau và khi 2  x thì 6  y .

a) Hãy biểu diễn y theo x .

b) Tính giá trị của y khi 5  x và 10  x .

Bài 5: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi 4  x thì 10  y .

a) Tìm hệ số tỉ lệ;

b) Hãy biểu diễn y theo x .

c) Tính giá trị của y khi 5  x và 8  x .

DẠNG 3: BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN

Bài 6: Số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt tỉ lệ với 2;3;5. Biết số học

sinh thích thời trang nhiều hơn số học sinh thích âm nhạc là 6 học sinh. Hỏi lớp 7A có bao nhiêu học sinh thích thể thao, âm nhạc và thời trang?

Bài 7: Một thửa ruộng hình chữ nhật có hai cạnh tỉ lệ với 3 và 5. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 40m

a) Tìm diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó.

b) Người ta trồng lúa trên thửa ruộng đó, biết rằng cứ 2 15m thu hoạch được 12 kg thóc. Hỏi cả

thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu kg thóc?

Bài 8: Tam giác ABC có số đo các góc , , A B C tỉ lệ với 3;5;7 . Tính số đo các góc của tam giác ABC ,

biết rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180.

DẠNG 4: HÌNH HỌC

Bài 9: Cho tam giác ABC có  AB AC . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng:

a)   AMB AMC .

b) AM là tia phân giác của .

c)  AM BC .

d) Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của ABC . Chứng minh: / / At BC .

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho  BE BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D .

a) Chứng minh   ABD EBD .

b) Tính số đo .

c) Chứng minh  BD AE .

Bài 11: Cho tam giác , ABC D là trung điểm của , AB E là trung điểm của AC . Lấy điểm F sao cho E

là trung điểm của DF . Chứng minh:

a)   ADE CFE .

DeThi.edu.vn

b)  DB CF .

c) // AB CF .

d) // . DE BC .

Bài 12: Cho tam giác ABC có  BA BC . Trên tia BA lấy điểm D sao cho  BD BC . Tia phân giác của góc B cắt AC và DC lần lượt tại E và I .

a) Chứng minh rằng:   BEC BED .

b) Chứng minh  ID IC .

c) Từ A kẻ ,  AH DC H thuộc DC . Chứng minh: / / AH BI .

DẠNG 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO

Bài 13: Cho bốn số , , , a b c d sao cho a.b.c. 0  d .

Biết            b c d c d a d a b a b c k a h c d . Tính giá trị của k .

Bài 14: Tìm các số hữu tỉ , , x y z biết rằng: .( ) 5; ( ) 9; ( ) 5            x x y z y x y z z x y z .

Bài 15: Tìm số nguyên x để các biểu thức sau có giá trị nguyên:

a) 7 2 3   A x

b) 2 1 1    x B x

c) 2

5

3   C x .

Bài 16: Tìm x, biết: | 1| | 4 | 3     x x x .

Bài 17: Cho số 2009 2010 2011 3 7 13    a . Tìm chữ số hàng đơn vị của số a .

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ VÀ SỐ THỰC

Câu 1: Tập hợp số hữu tỉ có kí hiệu là:

A. » . B. ¢ . C. » . D. » .

Câu 2: Kết quả của phép tính:

4 3 3 (0,3) (0,3)     bằng:

A. 4 (0,3) . B. 10 (0,3) . C. 15 (0,3) . …