Luyện tập Toán Lớp 6 - Chủ đề Các phép toán trên tập hợp N

Ngày soạn: Tháng 9/2019 CHỦ ĐỀ: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP N I. Các kiến thức cần nhớ

1. Các tính chất

a. Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân: a + b = b + a; a.b = b.a b. Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân:

(a + b ) + c = a + ( b + c); (a.b).c = a(b.c); c. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.:

a(b+ c) = ab + ac a.(b - c) = a.b - a.c Một số trừ đi một tổng: a – (b+c) = a - b – c Một số trừ đi một hiệu: a – (b- c) = a - b + c

3.Công thức về dãy số cách đều ( hay dãy số viết theo qui luật)

Số số hạng = (số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1

Tổng = (số cuối + số đầu). Số số hạng : 2

*Các chú ý

*) Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ. *) Điều kiện để a chia hết cho b ( a,b N ; b ≠ 0) là có p N sao cho a= b.p *) Trong phép chia có dư: số bị chia = số chia x thương + số dư ( a = b.p + r) số dư bao giờ cũng khác 0 và nhỏ hơn số chia. II. Các ví dụ và bài tập áp dụng: Ví dụ 1: Thực hiện phép tính: 1. 3564+283.765= 2. 593.789-52872=

3. 241223:521-212= 4. 85672+265.78-62783= 5. 123816:21-4873+5842= 6. ( 39-28).56-19.(12+47) = 7. ( 312: 3 +2.762).64-28= 8. (56+69).64+489-2106.8:27= 9. 83643+97760:416= 10. 29 + 132 + 237 + 868 + 763 11. 652 + 327 + 148 + 15 + 73

VD 2: Thay chữ số thích hợp: a, + + =

HD: theo đề bài => + = =>

=> a = 1 => b = 9 => c = 8 => 19 + 98 + 81 = 198

b, + + a = 874 => + + c = 874

Do + c < 110 => 874  > 874 – 110 = 764 => a = 7 + c = 874 – 777 = 97

Ta có: 97  > 97 – 10 = 87 => = 88 => c = 9. Ta được: 789 + 78 + 7 = 874

VD3: Tìm x biết

a, 135 – (x + 37 ) = 80=> x + 37 = 135 – 80 => x + 37 = 55 => x = 55 – 37 = 18

 

ab bc ca abc

ab ca 00 a

aoo

ac

ab 

abc ab aaa bb

bb aaa bb

bb bb

DeThi.edu.vn

b, (x - 17) + 52 = 158 => x – 17 = 158 - 52 => x – 17 = 106 => x = 106 + 17 = 123

Bài tập tương tự: 1. Tìm x, biết:

a/ 541 + (218 – x) = 735 (ĐS: x = 24) b/ 96 – 3(x + 1) = 42 (ĐS: x = 17) c/ ( x – 47) – 115 = 0 (ĐS: x = 162) d/ (x – 36):18 = 12 (ĐS: x = 252) e/ 2x = 16 (ĐS: x = 4) a. Tìm x ,biết

b) (x - 4) + 23 = 45 c) (12 - x) + 4 = 13 d) 3x + 13 = 19 e) 9:x + 2 = 5 3.T×m x a, (x – 29) – 11 = 0 b, 231 + (312 – x) = 531

c, 491 – (x + 83) = 336 d,(517 – x) + 131 = 631 e, ( 7.x – 15 ): 3 = 2 f, 44 + 7.x = 100 g, 88 – 3.(7 + x) = 64 h, 315 – (5x +80) = 155 i,435 + (6x – 8) = 457 k. x50 = x (ĐS: x ) Ví dụ 4 . a) Tính tổng của các sống tự nhiên từ 1 đến 999; b) Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 999 thành một hang ngang ,ta được số 123….999. tính tổng các chữ số của số đó.

Giải . a) Ta có 1 + 2 + 3 + ……+ 997 + 998 + 999 = (1+ 999) + (2 + 998 ) +(3 +997 ) …..+ (409 + 501 ) = 1000.250 = 250000. b) số 999 có tổng các chữ số bằng 27, vì thế nếu tách riêng số 999 , rồi kết hợp 1 với 998; 2 với 997 ; 3 với 996;… thành từng cặp để có tổng bằng 999, thì mỗi tổng như vậy đều có tổng các chữ số là 27.vì vậy có 499 tổng như vậy ,cộng thêm với số 999 cũng có tổng các chữ số bằng 27.do đó tổng các chữ số nêu trên là 27.50= 13500. Ví dụ 5 . Tìm số có hai chữ số,biế rằng nếu viêt chữ số 0 xen giữa hai chữ của số đó thì được số có ba chữ số gấp 9 lần số có hai chữ số ban đầu.

Giải : gọi số có hai chữ số phải tìm là trong đó a,b là các số tự nhiên từ 1 đến 9.theo đề bài ,ta có: = 9 hay 100a + b = 9( 10a + b ) hay 100a + b = 90a + 9b Do đó 5a = 4b. bằng phép thử trực tiếp ta thấy trong các số tự nhiên từ 1 đến 9 chỉ có a= 4 ,b = 5 thỏa mãn 4a = 5b. Số có hai chữ số phải tìm là 54.

Ví dụ 6: T ính A = 2002.20012001 – 2001.20022002 Hướng dẫn A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2002)

= 2002.(2001.104 + 2001) – 2001.(2002.104 + 2001) = 2002.2001.104 + 2002.2001 – 2001.2002.104 – 2001.2002 = 0 Ví dụ 7: : Tính giá trị của biểu thức a) 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b) 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) Bài tập : Tính a) 1 + 7 + 8 +15 + 23 + ….+ 160;

b) 1 + 4 + 5 + 9 + 14 +….+ 60 + 97; c) 78.31 + 78.24 + 78.17 +22.72. d) (456.11 + 912).37 : 13: 74 e) [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14)

    72: 16 47 2 9 x      …