Hệ thống kiến thức cơ bản môn Toán Lớp 6, 7, 8, 9 - Đinh Quốc Nguyễn

Đinh Quốc Nguyễn TH Sông Nhạn - Cẩm Mỹ - Đồng Nai 0972999177

1

Hệ thống kiến thức cơ bản

 Môn : TOÁN

Líp : 6,7; 8,9

LỚP 6 CHƯƠNG I 1. TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN. GHI SỐ TỰ NHIÊN Tập hợp là một khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và trong đời sống, ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ. :Để viết một tập hợp, ta có thể:

- Liệt kê các phần tử của tập hợp. - Chỉ ra các tính chất đặt trưng cho các phần tữ của tập hợp. Để kí hiệu a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a  A. nĐể kí hiệu B không là phần tử của tập hợp A, ta viết b A. Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N

N = {0;1;2;…} Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N* N* = {1;2;3;…} Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn. Trong hệ thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước đó. Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, người ta dùng mười chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Trong hệ thập phân, giá trị của mỗi số trong một dãy thay đổi theo vị trí.. 2. SỐ PHẨN TỬ CỦA TẬP HỢP.TẬP HỢP CON Các kiến thức cần nhớ Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào. Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng. Tập hợp rỗng kí hiệu . Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A là con của tập hợp B. Kí hiệu AB, đọc là : A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc A được chứa trong B, hoặc B chứa A. Nếu AB và BA thì ta nói A và B làa hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu A = B. 3. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN Tính chất giao hoán giữa phép cộng và phép nhân: Khi đổi chỗ các số hạn thì tổng không thay đổi. Khi đổi chổ các thừa số của một tích thì tích không đổi. Tính chất kết hợp giữa phép cộng và phép nhân: Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với số thứ hai và số thứ ba. Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạn của tổng rồi cộng các kết quả lại. Tính chất của pheùp cộng vaø pheùp nhaân:

Tính chất Phép cộng Phép nhân

DeThi.edu.vn

Đinh Quốc Nguyễn TH Sông Nhạn - Cẩm Mỹ - Đồng Nai 0972999177

2

Giao hoán a + b = b + a a. b = b. a Kết hợp (a+b)+c = a+(b+c) (a.b).c = a.(b.c) Cộng với 0 a + 0 = 0 + a = a Nhân với1 a.1 = 1.a = a Phân phối a.( b + c ) = a.b + a.c

4. PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ. Điều kiện để a chia hết cho b (a,b N, b  0) là số tự nhiên q sao cho a = b.q Trong phép chia có dư : Số bị chia = số chia. Thương + số dư Số chia bao giờ cũng khác 0. Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia. 5. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN. NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ. CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ Các kiến thức cần nhớ Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng a: an = a.a………a (n  N*)

n thừa số Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: Toång quaùt : Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ: Toång quaùt :

- Quy öôùc :

6.Thứ tự thực hiện các phép tính : a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc : - Nếu chỉ có phép cộng và trừ hoặc chỉ có phép nhân và chia ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải . - Nếu có các phép tính cộng , trừ , nhân , chia , nâng lên lũy thừa ta thực hiện theo thứ tự :Lũy thừa Nhân và chia Cộng và trừ b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc : Ta thực hiện :

8. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5 DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9 Các số có chữ số tận cùng là các chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2. Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9 Các số có tổng các chữ số chia hết chỏ thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới …