Ôn tập Toán 6 - Chuyên đề 1 Hằng đẳng thức đáng nhớ - Nguyễn Tấn Chung

Toán 6 – Học Kì I – Nguyễn Tấn Trung – 0937351107 – sưu tầm và biên soạn

CHUYÊN ĐỀ 1 – HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

A. Lý thuyết 1. Bình phương của một tổng

- Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích số thứ nhân nhân số thứ hai rồi cộng với bình phương số thứ hai.

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Ví dụ:

2. Bình phương của một hiệu

- Bình phường của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ đi hai lần tích số thứ nhất nhân số thứ 2 rồi cộng với bình phương số thứ hai.

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

Ví dụ:

3. Hiệu hai bình phương

- Hiệu hai bình phương bằng hiệu hai số đó nhân tổng hai số đó.

A2 – B2 = (A + B)(A – B) Ví dụ:

4. Lập phương của một tổng

- Lập phương của một tổng = lập phương số thứ nhất + 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai + lập phương số thứ hai.

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

Vú dụ:

5. Lập phương của một hiệu

- Lập phương của một hiệu = lập phương số thứ nhất - 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai -

 

2 2 2 2 x 2 x 2.x.2 2 x 4x 4       

 

2 2 2 2 x 1 x 2.x.1 1 x 2x 1       

   2 2 2 x 4 x 2 x 2 x 2      

 

3 3 2 2 3 3 2 x 1 x 3.x .1 3.x.1 1 x 3x 3x 1         

DeThi.edu.vn

Toán 6 – Học Kì I – Nguyễn Tấn Trung – 0937351107 – sưu tầm và biên soạn

lập phương số thứ hai.

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

Ví dụ:

6. Tổng hai lập phương

- Tổng của hai lập phương bằng tổng hai số đó nhân với bình phương thiếu của hiệu.

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

Ví dụ:

7. Hiệu hai lập phương - Hiệu của hai lập phương bằng hiệu của hai số đó nhân với bình phương thiếu của tổng.

A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) Ví dụ:

B. Bài tập

Bài toán 1: Tính

1. 11.

2. 12.

3. 13.

4. 14.

5. 15.

6. 16.

7. 17.

 

3 3 2 2 3 3 2 x 1 x 3.x .1 3.x.1 1 x 3x 3x 1         

   3 3 3 2 x 8 x 2 x 2 x 2x 4       

   3 3 3 2 x 8 x 2 x 2 x 2x 4       

 

2 x 2y 

2 x 2y 2         

2 2x 3y   

2 2x y 

 

2 3x 2y 

2 3 x 3y 2         

2 5x y   

2 2x 8y 

2 1 x 4       

2 1 x y 3 6        

2 1 2x 2       

2 1 x 4y 2       

2 1 1 x y 3 2       

2 2 x x 2y 2y 2 2           

DeThi.edu.vn

Toán 6 – Học Kì I – Nguyễn Tấn Trung – 0937351107 – sưu tầm và biên soạn

8. 18.

9. 19.

10. 20.

Bài toán 2: Tính

1. 8.

2. 9.

3. 10.

4. 11.

5. 12.

6. 13.

7. 14.

Bài toán 3: Viết các đa thức sau thành tích

1. 8.

2. 9.

3. 10.

4. 11.

5. 12.

   3x 1 3x 1      2 2 x 4 x 4  

2 2 2 2 x y x y 5 5           

    2 2 x y x y   

x x y y 2 2           

    2 2 2x 3 x 1   

3 1 x 3       

   2 x 1 x x 1   

 

3 2 2x y     2 x 3 x 3x 9   

3 2 1 1 x y 2 3       

   2 x 2 x 2x 4   

 

3 2 3x 2y     2 x 4 x 4x 16   

3 2 2 1 x y 3 2       

   2 2 x 3y x 3xy 9y   

3 1 2x 2       

2 4 2 1 1 1 x x x 3 3 9            

 

3 x 3  2 2 1 1 2 x 2y x xy 4y 3 9 3            

2 x 6x 9    

2 3x 2 4  

2 25 10x x   2 2 4x 25y 

2 2 4 1 a 2ab 4b 4  

2 4x 49 

4 8 1 2 y y 9 3  

3 8z 27 

3 3 x 8y  4 9 1 x 25 4 

DeThi.edu.vn