Chuyên đề Toán Lớp 6 - Chuyên đề 13 Hình vuông. Hình chữ nhật. Hình thang (Có lời giải chi tiết)

CHUYÊN ĐỀ 13: HÌNH VUÔNG. HÌNH CHỮ NHẬT. HÌNH THANG

A- Hình vuông

PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1. Định nghĩa hình vuông

Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình vuông  ?= ?= ?= ? ??= ??= ??= ??

Chú ý: Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.

Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.

Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.

2. Tính chất hình vuông.

- Hình vuông mang đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

- Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm hai đường chéo.

- Bốn trục đối xứng của hình vuông là hai đường chéo và hai đường thẳng đi qua trung điểm các cặp

cạnh đối.

3. Diện tích hình vuông

Quy tắc: Diện tích hình vuông bình phương độ dài cạnh.

S = a2 ( a là độ dài cạnh hình vuông)

Chu vi hình vuông là 4 C a 

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1. Nhận biết hình vuông

I.Phương pháp giải.

Dựa vào định nghĩa hình vuông, nhận biết được hình nào là hình vuông.

II.Bài toán.

Bài 1. Trong các hình sau, hình nào là hình vuông? Vì sao?

B

A D

C

B

A D

C

DeThi.edu.vn

Lời giải

Hình 3 là hình vuông vì có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi, hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông.

Bài 2. Cho hình vẽ sau, tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?

Lời giải

Tứ giác AMDN là hình vuông vì có ba góc vuông.

Dạng 2. Vẽ hình vuông

I.Phương pháp giải.

Vẽ hình vuông dựa vào định nghĩa.

II.Bài toán.

Bài 1. Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 4 AB cm 

Lời giải

Bài 2.Vẽ hình vuông ABCD , vẽ các điểm , , , M N P Qlần lượt là trung điểm của các cạnh

, , , AB BC CD DA. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Lời giải

hình 4 hình 3 hình 2 hình 1

C

45°45°

N

M

D

B

A

D

C B

A 4cm

DeThi.edu.vn

Tứ giác MNPQ là hình vuông.

Bài 3.Dùng thước và êke vẽ hình vuông ABCD có cạnh 5 AB cm  . Vẽ hai đường chéo AC và BD cắt

nhau tại O. Dùng compa so sánh OAvà , OC OB vàOD .

Lời giải

So sánh: ; OA OC OB OD  

Dạng 3. Diện tích hình vuông

I.Phương pháp giải.

Từ công thức tính diện tích hình vuông, tính diện tích hình vuông khi biết các yếu tố hoặc tìm yếu tố

nào đó khi biết diện tích hình vuông.

II.Bài toán.

Bài 1. Tính diện tích hình vuông biết:

a) Độ dài cạnh là5 cm .

b) Chu vi của hình vuông là16cm.

Lời giải

a) Diện tích hình vuông cạnh 5 cm là: 2 5 25 S   2 ( ) cm

b) Cạnh của hình vuông là 16 : 4 4cm 

Diện tích hình có chu vi 16cmlà:   2 2 4 16 S cm  

Bài 2. Tính diện tích các hình vuông ABCD ; MNPQ trong hình vẽ sau, biết 3 AB cm 

Q

P

N

M

A

B C

D

O

B

C D

A

DeThi.edu.vn

Lời giải

Diện tích hình vuông ABCD là: SABCD = 32 = 9 2 ( ) cm

Diện tích hình vuông MNPQ là: SMNPQ = 18 2

2

=

9 2

2 ( ) cm

Bài 3: Tính diện tích của hình vuông, biết chu vi của hình vuông đó bằng 16 cm

Lời giải

Cạnh của hình vuông là:16: 4 4( ) cm 

Diện tích hình vuông là: 2 4.4 16( ) cm 

Bài 4. Một thửa ruộng hình vuông có độ dài đường chéo là 800m. Tính diện tích thửa ruộng đó.

Lời giải

Cạnh của hình vuông là 800:2 = 20 (m ).

Diện tích của thửa ruộng hình vuông đó là:   2 2 20 400 S m  

Dạng 4. Bài toán liên quan đến hình vuông

I.Phương pháp giải.

II.Bài toán.

Bài 1: Tính diện tích hình vuông ABCD và diện tích EBCDGF .

Lời giải:

Diện tích hình vuông ABCD là: 2 4.4 16( ) cm 

Diện tích hình vuông AEFG là: 2 2.2 4( ) cm 

Diện tích EBCDGF là: 2 16 4 12( ) cm  

Bài 2. Bác Ba cần lát gạch cho một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài là 20m và chiều rộng bằng một

phần tư chiều dài. Bác Ba muốn lót gạch hình vuông cạnh 4 dm lên nền nhà đó nên đã mua gạch bông

với giá một viên gạch là80000 dồng. Hỏi số tiền mà bác Ba phải trả để mua gạch?

Lời giải:

Chiều rộng của nền nhà là:  20: 4 5 m 

Q

P

N

M

A

B C

D

4cm

2cm

2cm

4cm

2 cm

F G

E B A

D C

DeThi.edu.vn