Bài toán Cực trị của số phức Lớp 12

Bài toán Cực trị của số phức Loại 1: Cho số phức Z thỏa mãn đk (*) cho trước.Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |Z|? PP chung: Tìm các số phức Z thỏa mãn đk(*).Trong các số phức thỏa mãn tìm số phức có |Z| lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

1.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện .Số phức nào có mô đun lớn nhất?

A.1+2i B.1-2i C.2+4i D.1/2-i 2. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện .Số phức nào có mô đun nhỏ nhất?

A.2+i B.4-i C. D.

3. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện .Số phức nào có mô đun nhỏ nhất?

A.3+4i B.5+2i C.-1+2i D.3-2i Loại 2: Cho số phức Z thỏa mãn |z-(a+bi)|=c, (c>0).Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |Z|?

Tìm mô đun lớn nhất, nhỏ nhất của các số phức z thỏa mãn

11.Cho số phức z thỏa mãn |z+2-2i|=1. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| lần lượt là

A. B. C.2,1 D. ĐS.

BT.Tìm tập hợp điểm biểu diễn qua một số phức khác 1.Cho .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn

2. Cho .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn

3. Cho .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn

4. Cho .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn

5. Cho .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn

6. Cho .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn

7. Cho .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn

8. Cho .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn

9. Cho .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn

10. Cho .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn

11.Cho .Tính .

A. B.1 C. D.

12.cho . Tính

A.5 B.3 C. D.

  . 3 5 12 z z z z i    

2 2 z i   

  1 3 1 i     3 2 2i  

  2 10 z i   

 

 

1/ 1 1 2 / 1 1 3/ 3 2 2 4 / 2 2 5 / 1 2 3

1 1 6 / 1 2 7 / 2 1 3 8 / 1 9 / 2 2 2 10 / 1 2 1 2 2

z i z i z i z i z i

           

            

2 2 1;2 2 1   2 1; 2 1   3 1; 3 1  

1/ 2 1; 2 1 2/ 2 1; 2 1 3/ 13 2; 13 2 4/ 5 2; 5 2 5/ 5 3; 5 3

2 2 6/ 2 2;2 2 7 / 3 5;3 5 8/ 1;1 9/ 2 2 2;2 2 2 10/ 5 1; 5 1 2 2

         

         

2 z  W 2 3i z   

9 z  W 4 3i z   

1 5 z   W 5 3i z   

1 6 z i   - 6 3 W i i z  

2 1 3 2 z i    W 6 3i z   

3 2 4 z i   W+2i 3 3i z   

3 2 2 z i    W+i+1 3 2i z   

1 4 z i      W 2 2 3 i i z    

3 2 3 z i      W 2 3 2 3 i i z    

1 2 5 z i      W 2 2 4 i i z    

   3 2 4 z i i    w 3 3 z i  

293 29 93   1 2 7 4 z i i    w 2 z i  

5 29

DeThi.edu.vn

ĐS:

           

           

         

   

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2 2

1/ 2 3 4 2 / 4 3 81 3/ 4 3 25

4 / 7 3 36 5 / 5 5 18 6 / 6 1 16

7 / 2 2 8 / 4 3 80 9 / 1 5 117

10 / 8 11 25

x y x y x y

x y x y x y

x y x y x y

x y

           

           

          

   

DeThi.edu.vn