Đề tài Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số trong giải bài toán phương trình, bất phương trình và hệ phương trình - Nguyễn Văn Sinh

Trường THPT Mai Hắc Đế Giáo viên: Nguyễn Văn Sinh

1

MỤC LỤC

Trang

Mục lục……………………………………………………………………………. 2

Phần 1 : Mở đầu…………………………………………………………………… 3

Phần 2 : Nội dung………………………………………………………………..... 4

A. Kiến thức cơ bản ……………………………………………………………… 4

B. Kỹ năng ..........……………………………….................................................... 4

C. Bài tập áp dụng ....................................................................................................

1. Bài tập thông hiểu .............................................................................................

7

2. Bài tập vận dụng cao ........................................................................................ 8

2.1. Bài toán tìm giá trị của m để hàm số đồng biến ; nghịch biến trên tạp K...... 8

2.2. Bài toán áp dụng tính đơn điệu hàm số để giải phương trình, bất phương

trình và hệ phương trình...........................................................................................

D. Bài tập luyện tập ..................................................................................................

E. Kết quả nghiên cứu

Phần 3: Kết luận…………………………………………………………………....

10

23

24

Tài liệu tham khảo ………………………………………………………………… 25

DeThi.edu.vn

Trường THPT Mai Hắc Đế Giáo viên: Nguyễn Văn Sinh

3

PHẦN 1: MỞ ĐẦU

I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Tính đơn điệu của hàm số là một nội dung thường xuyên xuất hiện trong các đề thi

tốt nghiệp THPT Quốc gia. Đặc biệt trong những năm gần đây, tính đơn điệu của hàm số

có những nội dung hay, khó và có thể giải quyết các bài toán giải phương trình, bất

phương trình và hệ phương trình. Với lượng kiến thức khá rộng và cần sự tư duy nhiều

hơn từ học sinh nên tính đơn điệu của hàm số là một trong những phần kiến thức quan

trọng của học sinh THPT Quốc gia .

Tính đơn điệu của hàm số lớp 12 là một cách nhìn bao quát và sâu rộng của hàm số

so với cách nghiên cứu hàm số đồng biến, nghịch biến của lớp 10, 11. Dựa vào tính đơn

điệu của hàm số thì ta có thể biết được hình dáng đồ thị, các khoảng đồng biến , nghịch

biến và các tính chất của đồ thị hàm số. Trong những năm gần đây thì tính đơn điệu của

hàm số trong chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát tính biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

là phần học sinh đặc biệt quan tâm để đạt kết quả tốt kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia .

Vì vậy, tôi chọn đề tài “ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TRONG

GIẢI BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH”

để phần nào giúp các em học sinh có cái nhìn hệ thống, phát triển tư duy, trí tuệ và cách

học tích cực hơn đối với dạng toán này.

II. MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

Trong số các bài toán cơ bản là tìm khoảng đồng biến, nghịch biến thì các học sinh

trung bình có thể làm được còn một số bài toán có tính chất tư duy như bài toán vận dụng

tìm giá m thoả mãn một số yếu tố hay áp dụng tính đồng biến nghịch biến để giải phương

trình , bất phương trình, hệ phương trình thì học sinh thường thụ động trong việc tiếp cận

bài toán, không chú trọng đến bản chất chất của bài toán ấy, một phần vì học sinh ngại

bài toán khó, một phần vì giáo viên khi dạy cũng chưa chú trọng khai thác hướng dẫn cho

học sinh.

DeThi.edu.vn