SKKN Một số giải pháp rèn kỹ năng giải toán ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay trong ôn thi THPT Quốc gia

HIỆN TẠI TÔI ĐÃ CÓ TRONG TAY 70 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐẠT CẤP TỈNH TRỞ LÊN MỚI NHẤT MÔN TOÁN THPT. CHỈ CHIA SẺ CHO 10 GIÁO VIÊN ĐẦU TIÊN ĐĂNG KÍ (KHÁC TỈNH CỦA NHAU). AI CẦN XIN LIÊN HỆ GẤP ZALO 0349 468423

DeThi.edu.vn

2

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT

BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN

Một số giải pháp rèn kỹ năng giải toán ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay trong ôn thi THPTQG

Lĩnh vực sáng kiến: Phương pháp dạy toán

Tác giả:

Trình độ chuyên môn: Thạc sĩ

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn

Nơi công tác: Trường THPT

Điện thoại liên hệ: 0349 468423

Địa chỉ thư điện tử:

Đề nghị công nhận sáng kiến cấp : sở

Năm 2020 - 2021

DeThi.edu.vn

3

I – MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn sáng kiến

Qua thực tế dạy học nội dung ứng dụng của tích phân tính diện tích của các hình phẳng và thể tích của các vật thể tròn xoay ở chương trình giải tích 12, học sinh gặp rất nhiều khó khăn. Năng lực tính toán và vận dụng các công thức tính còn hạn chế, khả năng vẽ hình và đọc đồ thị của hàm số còn yếu. Các em thường vận dụng công thức một cách máy móc chưa có sự phân tích, tư duy thực tế và trực quan nên bị nhầm lẫn. Trong sách giáo khoa cũng như các sách tham khảo viết rất ít ví dụ minh hoạ một cách chi tiết để giúp học sinh học tập và khắc phục những sai lầm khi giải toán ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng và thể tích mặt tròn xoay. Bài tập về tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay trong chương trình Giải tích 12 là một trong những dạng toán cơ bản. Tuy nhiên các em học sinh thường chưa có sự phân tích và tư duy thực tế dẫn tới mắc sai lầm và đưa ra những lời giải sai, chưa chính xác. Việc hệ thống hoá các phương pháp giải, chỉ ra một số sai lầm khi giải toán sẽ cho phép nhìn nhận các bài toán theo một hệ thống nhất quán từ đó giúp các em học sinh có thể thấy được thuật toán chung cũng như tránh được những sai lầm khi giải các bài toán về tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay.

Xuất phát từ thực tế giảng dạy nội dung “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng ” và dạy học giải toán liên quan đến ứng dụng của tích phân trong tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay cho học sinh lớp 12. Để giúp cho học sinh 12 khắc phục những khó khăn, sai lầm khi gặp bài toán thực tế tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay, giúp cho quá trình giải toán được dễ dàng, thuận lợi và đạt hiệu quả cao. Đồng thời phát triển tư duy, năng lực sáng tạo của học sinh khi học tập môn toán. Đó là lí do tôi chọn đề tài “Một số giải pháp rèn kỹ năng giải toán ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay trong ôn thi THPTQG”

2. Mục tiêu của sáng kiến

Giải pháp mới được xây dựng dựa trên cơ sở thực tiễn của quá trình dạy học, các bài toán ứng dụng của tích phân liên quan đến thực tế như tính diện tích hình phẳng, tính thể tích vật thể tròn xoay. Giải pháp đưa ra làm rõ cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số, tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo ra khi quay một hình phẳng quanh trục hoành hoặc trục tung. Qua đó khắc phục

DeThi.edu.vn