Công thức toán ôn thi Tốt nghiệp THPT năm 2020 - Vũ Duy Đạt

1

CÔNG THỨC TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2020

Giáo viên: VŨ DUY ĐẠT

Chủ đề Công thức 1 Tổ hợp, xác suất Tổ hợp: 1. Quy tắc cộng Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiên, hành động kia có n cách thực hiên không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện. 2. Quy tắc nhân Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp.Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì công việc đó có m.n cách thực hiện.

`

Xác suất: 1. Phép thử: Phép thử ngẫu nhiên là hành động mà kết quả của nó không đoán trước được. Tuy nhiên có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó.

2. Không gian mẫu: Ký hiệu  : Là tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử (Tập hợp viết bằng dạng liệt kê)

3. Biến cố: Biến cố là một tập con của không gian mẫu (Là khả năng nào đó xảy ra khi thực hiện phép thử)

4. Xác suất: Xác suất của biến cố A, ký hiệu P(A), được tính bởi công thức:

DeThi.edu.vn

2

Với là số phần tử của không gian mẫu (Số cách chọn k phần tử bất kỳ trong tổng số các phần tử)

là số phần tử của biến cố A (Số cách chọn trường hợp xảy ra của A)

2 Dãy số, CSC,CSN DÃY SỐ

1. Phương pháp quy nạp toán học Để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) là một mệnh đề đúng với mọi giá trị nguyên dương n, ta thực hiện như sau:  Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1.  Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với số nguyên dương n = k tuỳ ý (k  1), chứng minh rằng mệnh đề đúng với

1 n k   Chú ý: Nếu phải chứng minh mệnh đề A(n) là đúng với với mọi số nguyên dương n  p thì: + Ở bước 1, ta phải kiểm tra mệnh đề đúng với n p  ; + Ở bước 2, ta giả thiết mệnh đề đúng với số nguyên dương bất kì n k p   và phải chứng minh mệnh đề đúng với 1 n k   2. Dãy số

: N*

( )

u R

n u n

 Dạng khai triển: (un) = u1, u2, …, un, …

3. Dãy số tăng, dãy số giảm  (un) là dãy số tăng  un+1 > un với  n  N*.

 un+1 – un > 0 với  n  N*  1 1  n

n

u

u với n  N* ( un > 0).

 (un) là dãy số giảm  un+1 < un với n  N*.

 un+1 – un< 0 với  n  N*  1 1  n

n

u

u với n  N* (un > 0).

4. Dãy số bị chặn

* n n

* n n

* n n

*u là dãy bị chặntrên M R : u M, n N

*u là dãy bị chặndưới m R : u m, n N

*u laø daõy bò chaën M,m R : m u M, n N

   

   

    

CẤP SỐ CỘNG

 n 

 n A

DeThi.edu.vn

3

1. Định nghĩa: (un) là cấp số cộng  un+1 = un + d, n  N* (d: công sai) 2. Số hạng tổng quát: 1 ( 1)    nu u n d với n  2

3. Tính chất các số hạng: 1 1 2

    k k k

u u u với k  2

4. Tổng n số hạng đầu tiên: 1 1 2

( ) ... 2

      n n n

n u u S u u u =   1 2 ( 1) 2   n u n d

CẤP SỐ NHÂN

1. Định nghĩa: n n 1 n (u ) laø caápsoá nhaân u u .q(qlaø coâng boäi)   

2. Số hạng tổng quát: 1 1.   n n u u q với n  2

3. Tính chất các số hạng: 2

1 1 .    k k k u u u với k  2

4. Tổng n số hạng đầu tiên:

1

1

vôùi 1

(1 ) 1 1

n

n

n

S nu q

u q S vôùi q q

          

3 Quan hệ vuông góc 1. Định nghĩa: ( ) , ( ) d d a a      

2. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: ( ) , ( )

d a d b d a b a b I

 

            

3. Tính chất:  Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng: là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng. 4. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:

 Nếu d vuông góc với   thì góc giữa d và   là 0 90 .

 Nếu d không vuông góc với   thì góc giữa d và   là thì góc giữa d và ' d với ' d là hình chiếu của d trên

 .

 Chú ý: góc giữa d và   là  thì 0 0 0 90    .

5. Góc giữa hai mặt phẳng:

 Nếu  

a

b 

   

thì góc giữa hai mặt phẳng   và   là góc giữa hai đường thẳng a và .b

DeThi.edu.vn