Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Chủ đề 14+15 Nguyên hàm áp dụng công thức - Năm học 2021

1 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp

Câu 1. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2. Cho hàm số 2 ( ) 3 1 f x x  . Trong các khẳng đinh sau, khằng định nào đúng?

A. 3 ( )d 3 f x x x x C     . B. 3 ( )d f x x x x C     .

C. 3 1 ( )d 3 f x x x x C     . D. 3 ( )d f x x x C    .

Câu 3. Cho hàm số ( ) cos2 . f x x  Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

A. 1 ( )d sin 2 2 f x x x C    . B. 1 ( )d sin 2 2 f x x x C    .

C. ( )d 2sin 2 f x x x C    . D. ( )d 2sin 2 f x x x C    .

Câu 4. Khẳng định nào sau đây sai?

A. f (x)dx f(x) C     B. [f(x) g(x)]dx f(x)dx g(x)dx       C. kf(x)dx k f(x)dx    D. [f(x) g(x)]dx f(x)dx g(x)dx      

Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f(x)dx f (x) C     B. [f(x) g(x)]dx f(x)dx g(x)dx      

C.

f(x)dx f(x) dx g(x) g(x)dx   

D. f(x).g(x)dx f(x)dx. g(x)dx    

Câu 6. Cho hai hàm số  f x ,  g x liên tục trên ¡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.     d d d f x g x x f x x g x x           . B.     . d d . d f x g x x f x x g x x         .

C.     d d d f x g x x f x x g x x           . D.   d d kf x x k f x x      0; k k  ¡ .

Câu 7. Cho  f x ,  g x là các hàm số xác định và liên tục trên ¡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào sai?

A.    d d . d f x g x x f x x g x x     . B.   2 d 2 d f x x f x x    .

C.     d d d f x g x x f x x g x x           . D.     d d d f x g x x f x x g x x           .

Câu 8. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.   d d kf x x k f x x    với k ¡ .

B.     d d d f x g x x f x x g x x           với  f x ;  g x liên tục trên R.

C. 1 1 d 1 x x x   

    với 1 .

D.     d f x x f x   .

( ) F x ( ) f x K ( ) ( ), F x f x x K    ( ) ( ), f x F x x K   

( ) ( ), F x f x x K    ( ) ( ), f x F x x K   

CHỦ ĐỀ 14+15

NGUYÊN HÀM ÁP DỤNG CÔNG THỨC

DeThi.edu.vn

2 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp

Câu 9. Cho hàm số  f x xác định trên K và  F x là một nguyên hàm của  f x trên K . Khẳng

định nào dưới đây đúng?

A.   f x F x   , x K  . B.   F x f x   , x K  .

C.   F x f x  , x K  . D.   F x f x    , x K  .

Câu 10. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau sai?

A. 0  dx C , (C là hằng số). B. 1 ln    dx x C x , (C là hằng số).

C. 1 1

1

    x dx x C    , (C là hằng số). D.   dx x C , (C là hằng số).

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số 

3 f x x  là

A. 4 4x C  B. 2 3x C  C. 4x C  D. 4 1 4 x C 

Câu 12.

4x dx  bằng

A. 5 1 5 x C  . B. 3 4x C  . C. 5x C  . D. 5 5x C  .

Câu 13.

5d x x  bằng

A. 4 5x C  B. 6 1 6 x C  C. 6x C  D. 6 6x C 

Câu 14.

2d x x  bằng

A. 2x C  B. 3 1 3 x C  C. 3x C  D. 3 3x C 

Câu 15. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Nguyên hàm của hàm số 

3 f x x x   là

A.

4 2 x x C   B.

2 3 1 x C  C. 3x x C   D.

4 2 1 1 4 2 x x C  

Câu 20. Nguyên hàm của hàm số 

4 2 f x x x   là

A. 3 4 2 x x C   B. 5 3 1 1 5 3 x x C   C. 4 2 x x C   D. 5 3 x x C   .

 2 5 f x x  

2 5 x x C   2 2 5 x x C   2 2x C  2x C 

4 5x dx 

5 1 5 x C  5x C  5 5x C  3 20x C 

5 6x dx 

6 6x C  6x C 

6 1 6 x C  4 30x C 

2 3 d x x 

3 3x C  6x C 

3 1 3 x C  3 x C 

DeThi.edu.vn