Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Phần Hình học - Năm học 2021

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Trang 1

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM

Lý thuyết chung

MẶT NÓN Các yếu tố mặt nón: Một số công thức:

Hình thành: Quay  vuông

SOM quanh trục SO , ta được mặt nón như hình bên với:

h SO

r OM

   

.

 Đường cao: h SO  . ( SO cũng

được gọi là trục của hình nón).  Bán kính đáy:

. r OA OB OM   

 Đường sinh: . l SA SB SM   

 Góc ở đỉnh: · . ASB

 Thiết diện qua trục: SAB  cân tại . S  Góc giữa đường sinh và mặt

đáy: · · · . SAO SBO SMO  

 Chu vi đáy: 2 . p r  

 Diện tích đáy: 2 đ . S r  

 Thể tích: đ

2 1 1 . . . 3 3 V h S h r   

(liên tưởng đến thể tích khối chóp).

 Diện tích xung quanh: . xq S rl  

 Diện tích toàn phần:

2 . tp xq S S S rl r       đ

Dạng 1. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện

Câu 1. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a  và 2 AC a  . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng

A.

2 5 a  . B.

2 5 a  . C.

2 2 5 a  . D.

2 10 a  . Lời giải Chọn C

2 2 5 BC AB AC a    .

Diện tích xung quanh hình nón cần tìm là

2 . . .2 . 5 2 5 S AC BC a a a       .

Câu 2. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và góc ở đỉnh bằng 60. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 8. B. 16 3

3

. C. 8 3

3

. D. 16.

Lời giải Chọn A

h l l l

r O A B

S

M

40 Chuyên đề Toán 12 Ôn thi THPT Năm 2021 chia thành 3 mức điểm 6-7, mức 7-8, mức 9-10, hi vọng tài liệu này sẽ giúp ích được cho quý thầy cô trong việc luyện thi cho học sinh của mình, liên hệ Zalo 0988166193 để có tài liệu siêu hot này nhé

DeThi.edu.vn

Trang 2

Gọi S là đỉnh của hình nón và AB là một đường kính của đáy. Theo bài ra, ta có tam giác SAB là tam giác đều  2 4 l SA AB r     . Vậy diện tích xung quanh của hình nón đã cho là 8 xq S rl     .

Câu 3. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải Chọn A

Ta có độ dài đường sinh là .

Diện tích xung quanh .

Câu 4. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính bằng 3 và góc ở đỉnh bằng 0 60 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 18. B. 36. C. 6 3. D. 12 3. Lời giải Chọn A Gọi l là đường sinh, r là bán kính đáy ta có 3 r  .

Gọi  là góc ở đỉnh. Ta có 0 3 sin 6 sin sin30 r r l l       .

Vậy diện tích xung quanh .3.6 18 S rl       .

Câu 5. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng 0 60 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 64 3

3

. B. 32. C. 64. D. 32 3

3

.

Lời giải Chọn B

60°

B

S

A

40 Chuyên đề Toán 12 Ôn thi THPT Năm 2021 chia thành 3 mức điểm 6-7, mức 7-8, mức 9-10, hi vọng với tài liệu này sẽ giúp ích được cho quý thầy cô trong việc luyện thi cho học sinh của mình, liên hệ Zalo 0988166193 để có tài liệu siêu hot này nhé

60

50 100 3

3

 50 3

3

 100

5 10 sin30 sin 2

r l     

50 xq S rl    

DeThi.edu.vn