Đề cương ôn tập học kì II môn Toán học Lớp 12

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC 12 - HKI

A. NỘI DUNG ÔN TẬP I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số. 2. Cực trị của hàm số. 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. 4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. II. HÀM SỐ LŨY THỪA.HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 1. Lũy thừa. 2. Hàm số lũy thừa. 3. Lôgarit. 4. Hàm số mũ và hàm số lôgarit. 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit. III. KHỐI ĐA DIỆN 1. Khái niệm về khối đa diện. 2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều. 3. Khái niệm về thể tích khối đa diện. IV. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU 1. Khái niệm về mặt tròn xoay. 2. Mặt cầu. B. BÀI TẬP ÔN TẬP

Câu1.Hàm số f(x) có đạo hàm trên R và , biết f(1) = 2. Khẳng định nào sau đây có

thể xảy ra?

A. f(2) = 1 B. f(2) + f(3) = 4 C. f(2016) > f(2017) D. f(-1) = 4

Câu2.Hàm số đồng biến trên

A. B. và C. và D.

Câu3.Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào ?

A. và B. và C. D. và

Câu4.Hàm số nghịch biến trên các khoảng:

A. B. C. D. (0; + )     ;1 va 1;  

    ( ) 0 (0 ; ) f x x

3 2 3 4    y x x

  0 ; 2   ;0    2 ;   ;1    2 ;   0 ;1

3 3 2 1 2 4    x x y

  ; 3    0; 3 3 ;0 2

        

3 ; 2

        

    ; 3   3;0    3;

2 1 x y x

  

  ;    1;  

DeThi.edu.vn

2

Câu5.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R:

A. B. C. D.

Câu6.Cho hàm số xác định và liên trục trên có bảng biến thiên

x -2 2

y’ - 0 + 0 +

y

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số đồng biến trên (-2; 2)  (2; ) B. Hàm số đồng biến trên R

C. Hàm số nghịch biến trên R D. Hàm số nghịch biến trên ( ; -2)

Câu7.Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng

A. B. C. D.

Câu8.Cho hàm số với m là tham số. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của để

hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của .

A. . B. . C. Vô số. D. .

Câu9.. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số có bốn điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại .

C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại .

Câu10. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm:

3 2 3 3 2008 y x x x     4 2 2008 y x x    tan y x  1 2 x y x

  

 y f x  ¡

 





1 x y x m      2;

  1;    2;   1;    ; 2 

2 3     mx m y x m S m

S

5 4 3

 y f x 

2 x 

5 x 

3 2 3 4 y x x = - +

DeThi.edu.vn

3

A. B. C. D. và

Câu11. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

A. B. C. D. .

Câu12. Cho hàm số . Hàm số có hai điểm cực trị x1; x2. Tích x1; x2 có giá trị bằng:

A. – 2 B . – 5 C. -1 D. – 4

Câu13. Cho hàm số . Hàm số có

A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại

C. Một cực đại và không có cực tiểu D. Một cực tiểu và một cực đại

Câu14. Hàm số có mấy điểm cực trị A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu15. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. B. C. . D. .

Câu16. Tìm để hàm số đạt cực đại tại điểm .

A. B. C. D.

Câu17. Cho hàm số . Tìm m

để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa

A. B. C. D.

Câu18. Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng

vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

A. B. C. D.

Câu19. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị và . Tính diện tích của tam giác

với là gốc tọa độ.

A. . B. . C. . D.

m ( ) 3 2 10 2 y mx m x m = - - + - 0 1 x =

2 m = - 5 m = - 2, 5 m m = - = 2, 5 m m = - = -

0 x = 2 x = 4 x = 0 x = 2 x =

3 2 5 7 3 y x x x    

  1;0   0;1 7 32 ; 3 27       

7 32 ; 3 27      

2 4 1 1 x x y x    

4 2 1 2 1 4 y x x   

2 4 y x x   

2 3 1 x y x

   3. 0. 2 1

3 2 1 1 3 y x mx x m     

2 2 2 A B x x  

1 m  2 m  3 m  0 m 

m

: (2 1) 3 d y m x m   

3 2 3 1. y x x   

3. 2 m  3. 4 m  1 . 2 m  1 . 4 m 

3 2 3 5 y x x    A B S

OAB O

9 S  10

3 S  10 S  5 S 

DeThi.edu.vn