Các dạng Toán Lớp 11 thường gặp Quy tắc tính đạo hàm Phương trình tiếp tuyến

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

1

TOÁN 11

1D5-2

QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM – PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN

Contents PHẦN A. CÂU HỎI ........................................................................................................................................................1

DẠNG 1. TÍNH ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM.........................................................................................................................1

DẠNG 2. TÍNH ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP (đa thức, chứa căn, phân thức, hàm hợp) ......2

Dạng 2.1 Tính đạo hàm................................................................................................................................................2

Dạng 2.2 Một số bài toán tính đạo hàm có thêm điều kiện ..........................................................................................5

DẠNG 3. BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN ..............................................................................................................................7

Dạng 3.1 Tiếp tuyến tại điểm.......................................................................................................................................7

Dạng 3.2 Tiếp tuyến khi biết hệ số góc, quan hệ song song, vuông góc với đường thẳng cho trước.........................10

Dạng 3.3 Tiếp tuyến đi qua một điểm........................................................................................................................13

Dạng 3.4 Một số bài toán liên quan đên tiếp tuyến....................................................................................................14

DẠNG 4. BÀI TOÁN QUẢNG ĐƯỜNG, VẬN TỐC..................................................................................................18

PHẦN B. LỜI GIẢI.......................................................................................................................................................20

DẠNG 1. TÍNH ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM.......................................................................................................................20

DẠNG 2. TÍNH ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP (đa thức, chứa căn, phân thức, hàm hợp) ....21

Dạng 2.1 Tính đạo hàm..............................................................................................................................................21

Dạng 2.2 Một số bài toán tính đạo hàm có thêm điều kiện ........................................................................................23

DẠNG 3. BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN ............................................................................................................................26

Dạng 3.1 Tiếp tuyến tại điểm.....................................................................................................................................26

Dạng 3.2 Tiếp tuyến khi biết hệ số góc, quan hệ song song, vuông góc với đường thẳng cho trước.........................31

Dạng 3.3 Tiếp tuyến đi qua một điểm........................................................................................................................39

Dạng 3.4 Một số bài toán liên quan đên tiếp tuyến....................................................................................................42

DẠNG 4. BÀI TOÁN QUẢNG ĐƯỜNG, VẬN TỐC..................................................................................................54

PHẦN A. CÂU HỎI

DẠNG 1. TÍNH ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM

Câu 1. Cho hàm số . Khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số tại ta được:

A. . B. . C. . D. .

4 y x 1    1 y

1  2  2 1

 2 7 4 x f x x

   2 x 

 1 2 36 f    11 2 6 f    3 2 2 f    5 2 12 f  

DeThi.edu.vn