Công thức nghiệm phương trình lượng giác cơ bản - Nguyễn Văn Tuyến

Biên soạn: Nguyễn Văn Tuyến - Giáo viên trường THPT Hải An SĐT: 0983667689

Công thức nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

1. Phương trình sinx  m

TH1: thì phương trình vô nghiệm do .

TH2: thì đổi và áp dụng công thức

(Nếu lấy đơn vị là rađian ) (Nếu lấy đơn vị là độ)

Chú ý: Nếu thì sử dụng kí hiệu arcsin sau

Đặc biệt: ; ;

2. Phương trình cosx  m

TH1: thì phương trình vô nghiệm do .

TH2: thì đổi và áp dụng công thức

(Nếu lấy đơn vị là rađian ) (Nếu lấy đơn vị là độ)

Chú ý: Nếu thì sử dụng kí hiệu arccos sau

Đặc biệt: ; ;

3. Phương trình tanx  m

TH1: thì đổi và áp dụng công thức

(Nếu lấy đơn vị là rađian ) (Nếu lấy đơn vị là độ)

TH2: thì sử dụng kí hiệu arctan sau

4. Phương trình cotx  m

TH1: thì đổi và áp dụng công thức

(Nếu lấy đơn vị là rađian ) (Nếu lấy đơn vị là độ) TH2: thì sử dụng kí hiệu arccot sau

1  m 1 1   si n x

1  m   m sin

 

1 2 3 [ 1;1] 0; 1; ; ; 2 2 2

                m m và

1 .2 2       si n x x k 1 .2 2      si n x x k 0 .    si n x x k

1  m 1 1   cosx

1  m   m cos

 

1 2 3 [ 1;1] 0; 1; ; ; 2 2 2

                m m và

1 .2    cosx x k 1 .2      cosx x k 0 . 2       cosx x k

  0; 1; 3; 2 3; 2 3;1 2; 1 2        m   m tan

    0; 1; 3; 2 3; 2 3;1 2; 1 2         m

  0; 1; 3; 2 3; 2 3;1 2; 1 2        m   m cot

    0; 1; 3; 2 3; 2 3;1 2; 1 2         m

. ( )         tanx tan x k k Z 0 .180 ( )        tanx tan x k k Z

. ( )         cotx cot x k k Z 0 .180 ( )       cotx m x k k Z

.2 ( ) .2

     

          

x k sinx sin k Z x k

0

0 0 .360 ( ) 180 .360

 



           

x k sinx sin k Z x k

.2 ( ) .2



 

          

x ar csinm k sinx m k Z x ar csinm k

0

0 0 .360 ( ) 180 .360

           

x ar csinm k sinx m k Z x ar csinm k

. ( )       tanx m x ar ctanm k k Z 0 .180 ( )      tanx m x ar ctanm k k Z

.2 ( )         cosx cos x k k Z 0 .360 ( )        cosx cos x k k Z

.2 ( )       cosx m x ar ccosm k k Z .360( )      cosx m x ar ccosm k k Z

. ( )       cotx m x ar ccotm k k Z 0 .180 ( )      cotx m x ar ccotm k k Z

DeThi.edu.vn