Sử dụng máy tính cầm tay Casio VN570vn Plus trong các bài toán tập hợp - Phạm Phú Quốc

GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777‐01689.666.777

1

SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO VN570VN PLUS TRONG CÁC BÀI TOÁN TẬP HỢP

Ví dụ 1: Liệt kê các phần tử tập hợp sau      2 2 2 3 1 3 0 A x x x x       

A. {0}. A  B. 1 1; . 3 A       C.   3;1; 3 . A  D.  1 . A 

Hướng dẫn Để tìm nghiệm phương trình 2 2 3 1 0 x x   ta thực hiện các thao tác trên máy tính như sau. Đối với máy CASIO 570VN PLUS, ta ấn liên tiếp các phím sau w532=p3=1==. Màn hình hiện:

Nhấn = màn hình hiện: Còn đối với việc tìm phương trình 2 3 0 x   , ta thực hiện tương tự như phương trình

Ví dụ 2: Liệt kê các phần tử tập hợp sau   3 2 2 11 17 6 0 A x x x x       

A. . A  B.   2;3 . A  C.  2 . A  D. 1 2;3; . 2 A      

Hướng dẫn Cách giải có hỗ trợ của máy tính Ta có:

3 2

1 2 2 11 17 6 0 3 2

x

x x x x x

             



 

Vậy tập hợp   2;3 A  , như thế ta chọn đáp án B.

Lưu ý: Để tìm nghiệm của phương trình 3 2 2 11 17 6 0 x x x     ta thực hiện thao tác trên máy tính như sau: w542=p11=17=p6==. Màn hình xuất hiện:

Nhấn = màn hình xuất hiện:

Ví dụ 3: Liệt kê các phần tử tập hợp sau

3 2 2 11 , 3 17 6 n n A x n n n             

A. 9 0; 1; . 11 A         B. 9 0; 1; . 11 A         C. 9 0; 1;1; . 11 A          D.   0; 1 . A  

Hướng dẫn Cách giải bằng máy tính

DeThi.edu.vn

GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777‐01689.666.777

2

Nhập vào máy tính biểu thức

3 2 2 11 17 6 x x x   nhấn CALC rồi nhập 0; 1; 2; 3 X X X X     ta nhận được các giá trị

tương ứng là 9 0; ; 1; 1 11   . Vậy 9 0; 1; 11 A          . Như thế ta chọn đáp án A.

Lưu ý: Các thao tác trực tiếp trên máy tính cầm tay CASIO 570VN PLUS như sau: a2Q)^3$p11Q)dR17Q)p6r0=. Màn hình hiện:

Nhấn r1=. Màn hình hiện:

Nhấn r2=. Màn hình hiện:

Nhấn r3=. Màn hình hiện:

Ví dụ 4: Cho tập hợp   1 ,1 20 2

n n A x n n              . Tính tổng tất cả các phần tử của tập hợp .A

A. 1540. B. 1504. C. 1450. D. 1054. Hướng dẫn Nhập vào máy tính như màn hình

Nhấn = màn hình hiện: Như thế ta chọn đáp án A. Các thao tác trên máy tính như sau: qiaQ)(Q)+1)R2$$1E20=.

Ví dụ 5: Liệt kê các phần tử của tập hợp

2 2 1 1 x x A x x

                 

A.   3; 2;0;1 . A   B.   3;2;0;1 . A  C.   3; 2;0; 1 . A    D.   3;2;0; 1 . A  

Hướng dẫn Cách giải có hỗ trợ bằng máy tính: Ta có:

2 2 1 2 2 1 1 1 x x x x x     

Do đó, với , 1 x x    thì

2 2 1 1 x x x

    khi và chỉ khi 2 1 x    hay:

1 1 0 1 1 2 1 2 1 1 2 3

x x x x x x x x

                    

Vậy   3; 2;0;1 A   . Như thế ta chọn đáp án A.

DeThi.edu.vn

GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777‐01689.666.777

3

Lưu ý: Để phân tích

2 2 1 2 2 1 1 1 x x x x x     

ta làm như sau: Cách 1: Chia bằng tay đa thức 2 2 1 x x   cho đa thức 1 x  ta được thương là 2 1 x  và phần dư là 2 . Do đó, ta có phân tích như trên. Cách 2: Ta chia bằng máy tính cầm tay.

Cơ sở của lý thuyết: Giả sử ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x r x q x g x g x   . Khi đó, ta có phân tích

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x r x f x q x q x g x r x g x g x g x            hay ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) f x q x g x r x g x          .

Từ đó cách phân tích

2 2 1 2 2 1 1 1 x x x x x      như sau:

Bước 1: Nhập biểu thức

2 2 1 1 x x x

   vào máy. Nhấn dấu = để máy lưu tạm biểu thức vừa nhập. Sau đó gán

1000 X  (nhấn r nhập 1000 X  ) mà hình máy tính sẽ xuất hiện:

Tức là giá trị của biểu thức tại 1000 X  là 1999.001989 2000 2x   . Bước 2: Ta nhấn phím chuyển ! quay lại biểu thức ban đầu nhập rồi trừ đi 2X (màn hình xuất hiện

2 2 1 2 1 x x x x

   ). Rồi nhấn phím = màn hình máy tính xuất hiện:

Kết quả 0.998001998 1   Bước 3: Ta nhấn phím chuyển ! quay lại biểu thức nhập ở bước 2 rồi trừ cho 1  (màn hình xuất hiện

2 2 1 2 1 1 x x x x

    ), sau đó ta nhân cả biểu thức vừa nhập cho ( 1) x  . Khi đó …