Đề cương ôn thi môn Toán Lớp 11

BÀI TẬP CŨNG CỐ(1-5),BÀI TẬP VỀ NHÀ(6-10)

Câu 1. Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.

A. B. C. D.

Câu 2. Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng

A. B. C. D.

Câu 3. Cho hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng

A. B. C. D.

Câu 4. Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng

A. B. C. D. Câu 5. Tìm pttt của (P):y=x2 – 2x+3 song song với (d):y=2x là?

A. y=2x + B. y=2x – C. y=2x+1 D. y=2x – 1

Câu 6. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 7. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 8. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ,biết tiếp tuyến vuông góc với đường

thẳng

A. B. C. D.

Câu 9. Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc

với đường thẳng .

A. B. C. D.

Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ,biết tiếp tuyến đi qua là A. B. C. D.

3 2 y x 3x  

y 3x 1   y x 1  y x 3   y 3x 1  

4 2 y x 4x 1    2

y 16x 31   y 16x 311   y 16x 3   y 16x 31   2x 1 y x 1     (C) 2.

1 5 y x 3 3   1 y x 2 2   1 1 y x 3 3   1 y x 2 

3 2 y x 3x 10    10

y 10, y 9x 17    y 19, y 9x 8    y 1, y 9x 1    y 10, y 9x 7   

1 2

1 2

4 2 y x x 6    d : y 6x 1   y 6x 1   y 6x 10   y 6x 10   y 6x 6   x 1 y x 1    d : y 2x 1  

y 2x 73   y 2x y 2x 3      

y 2x 7   y 7x 2

y 7x 3

      

3 2 y x 3x 1    1 d : y x 2 9   

y 9x 26

y 9x 236

      

y 9x 6

y 9x 26

      

y 9x 16

y 9x 216

      

y 9x 6

y 9x 26

      



3 1 2 C : y x x 3 3   

1 2 y x 3 3  

  M 2;0  1 9 M ; 2 8       

16 M 3; 3

       

4 M 1; 3       

3 y x 3x 1    A(1; 6)  y 9x 6   y 9x 15   y 9x 15   y 9x 15  

DeThi.edu.vn

Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG (C) I. Tóm tắt lý thuyết: Dạng 1. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): tại tiếp điểm M có dạng:

Áp dụng trong các trường hợp sau:

Trường hợp Cần tìm Ghí chú 1. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm . Hệ số góc :

2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm có hoành độ

Hệ số góc :

Tung độ tiếp điểm

Từ

3. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm có tung độ

Hoành độ tiếp điểm

Hệ số góc :

Giải phương trình

4. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến d .

Hoành độ tiếp điểm

Tung độ tiếp điểm

Giải phương trình

Chú ý: Gọi là hệ số góc của đường thẳng và là hệ số góc của đường thẳng

Nếu song song với thì

Nếu vuông góc với thì

Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) đi qua điểm A

Phương pháp: Bước 1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và có hệ số góc

Bước 2. Tìm điều kiện để d là tiếp tuyến của đường cong (C) :

d tiếp xúc với đường cong (C) có nghiệm.

Bước3. Khử , tìm , thay vào (*) để tìm , từ đó suy ra các tiếp tuyến cần tìm Nhận xét: Trong dạng này ta có thể gặp các bài tập như sau: *) Tiếp tuyến có hệ số góc k khi đó ta tìm tiếp điểm M0(x0; y0) bằng cách giải phương trình f/(x0) = k sau đó viết phương trình tiếp tuyến tương ứng.

*) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = ax + b khi đó tiếp tuyến có hệ số góc là k = sau tìm tiếp điểm M0(x0; y0) bằng cách giải phương trình f/(x0) = k và viết phương trình tiếp tuyến tương ứng. *) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = ax+ b khi đó tiếp tuyến có hệ số góc là k= a sau đó tìm tiếp điểm M0(x0; y0) bằng cách giải phương trình f/(x0) = k và viết phương trình tiếp tuyến tương ứng.

*) Tiếp tuyến tạo với chiều dương trục hoành góc khi đó hệ số góc của tiếp tuyến là k = tan sau đó tìm tiếp điểm M0(x0; y0) bằng cách giải phương trình f/(x0) = k và viết phương trình tiếp tuyến tương ứng.

*) Tiếp tuyến tạo với đường thẳng y = ax +b một góc khi đó …