Đề cương ôn tập giữa kỳ I môn Toán Lớp 11

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ I

Câu 1: Tập xác định của hàm số 1 3cos

sin   x y x là

A. 2     x k . B. 2  x k . C. 2

 k x . D.   x k .

Hướng dẫn giải: Chọn D. Do điều kiện sin 0     x x k

Câu 2: Tập xác định của hàm số tan 2x 3          y là

A. 6 2    k x B. 5 12

    x k C. 2     x k D. 5 12 2     x k

Hướng dẫn giải: Chọn D. Ta có

Hàm số xác định cos 2 0 3           x

 

2 3 2 5 12 2

  

 

   

   ¢

x k

k x k

Vậy tập xác định   5 12 2     ¢ x k k

Câu 3: Tập xác định của hàm số tan 2x  y là

A. 4 2     k x B. 2     x k C. 4 2    k x D. 4     x k

Hướng dẫn giải: Chọn C. Ta có Hàm số xác định cos2 0   x

 

2 2

4 2

 

 

  

   ¢

x k

k x k

Vậy tập xác định   4 2     ¢ k x k

Câu 4: Tập xác định của hàm số 1 sin

sin 1   

x y x là

A. 2 2     x k . B. 2  x k . C. 3 2 2

    x k . D. 2     x k .

Hướng dẫn giải: Chọn C. Ta có Hàm số xác định sin 1 0   x

DeThi.edu.vn

 

sin 1 3 2 2

 

 

   ¢

x

x k k

Vậy tập xác định:   3 2 2

    ¢ x k k

Câu 5: Tập xác định của hàm số cos  y x là

A. 0  x . B. 0  x . C. ¡ . D. 0  x . Hướng dẫn giải: Chọn B. Ta có Hàm số xác định 0   x Vậy 0  x Câu 6: Khẳng định nào sau đây sai?

A. tan  y x là hàm lẻ. B. cot  y x là hàm lẻ.

C. cos  y x là hàm lẻ. D. sin  y x là hàm lẻ.

Hướng dẫn giải: Chọn C Xét hàm  cos   y f x x

TXĐ: ¡ D Với mọi ¡ x , ta có: ¡ x và      cos cos      f x x x f x nên cos  y x làm số chẵn trên ¡ .

Câu7: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn? A. sin 2  y x . B. cos3  y x.

C. cot 4  y x . D. tan5  y x.

Hướng dẫn giải: Chọn B. Xét hàm  cos3   y f x x

TXĐ: ¡ D Với mọi ¡ x , ta có: ¡ x và        cos 3 cos3      f x x x f x nên cos3  y x là hàm số chẵn trên ¡ .

Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

A. sin3  y x . B. .cos  y x x . C. cos .tan 2  y x x . D. tan sin  x y x .

Hướng dẫn giải: Chọn D.

Xét hàm  tan sin   x y f x x

ĐK: sin 0 sin 2 0 cos 0 2

         

x k x x x , ¢ k

DeThi.edu.vn

TXĐ: \ , 2

         ¡ ¢ k D k

Với mọi  x D , ta có:  x D và

       tan tan sin sin      

x x f x f x x x nên tan sin  x y x là hàm số chẵn trên D .

Câu 9: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau 2sin3 1   y x

A. min 2,max 3   y y B. min 1,max 2   y y

C. min 1,max 3   y y D. min 3,max 3   y y

Hướng dẫn giải: Chọn C

Câu 10: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau

2 3 4cos 2   y x

A. min 1,max 4   y y B. min 1,max 7   y y

C. min 1,max 3   y y D. min 2,max 7   y y

Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 11: Phương trình sin sin x   có nghiệm là

A. 2 ; 2

x k k x k

 

  

       

¢ B. ; x k k x k

 

  

       

¢ .

C. ; x k k x k

 

 

      

¢ . D. 2 ; 2

x k k x k

 

 

      

¢ .

Hướng dẫn giải: Chọn A

2 sin sin 2

x k x x k

     

          k Z .

Câu 12: Phương trình sin 0 x  có nghiệm là:

A. 2 2 x k     . B. x k  . C. 2 x k   . D. 2 x k     .

Hướng dẫn giải: Chọn B. Câu 13: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai

A. sin 1 2 . 2 x x k      B. sin 0 . x x k   

C. sin 0 2 . x x k     D. sin 1 2 . 2 x x k     

Hướng dẫn giải: Chọn C.

  sin 0 , . x x k k     ¢

DeThi.edu.vn