Các dạng Toán Lớp 10 thường gặp - Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

1

TOÁN 10

0H2-3

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

MỤC LỤC PHẦN A. CÂU HỎI ........................................................................................................................................................1

DẠNG 1. ĐỊNH LÝ COSIN, ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ COSIN ĐỂ GIẢI TAM GIÁC ......................................................1

DẠNG 2. ĐỊNH LÝ SIN, ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ SIN ĐỂ GIẢI TAM GIÁC .................................................................3

DẠNG 3. DIỆN TÍCH TAM GIÁC, BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN ................................................................................4

DẠNG 4. ỨNG DỤNG THỰC TẾ..................................................................................................................................6

PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO................................................................................................................................6

DẠNG 1. ĐỊNH LÝ COSIN, ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ COSIN ĐỂ GIẢI TAM GIÁC ......................................................6

DẠNG 2. ĐỊNH LÝ SIN, ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ SIN ĐỂ GIẢI TAM GIÁC ...............................................................10

DẠNG 3. DIỆN TÍCH TAM GIÁC, BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN ..............................................................................11

DẠNG 4. ỨNG DỤNG THỰC TẾ................................................................................................................................16

PHẦN A. CÂU HỎI

DẠNG 1. ĐỊNH LÝ COSIN, ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ COSIN ĐỂ GIẢI TAM GIÁC

Câu 1. Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho tam giác , có độ dài ba cạnh là . Gọi là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh , là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 3. Cho tam giác ABC có , góc bằng . Độ dài cạnh là?

A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho có . Độ dài cạnh là:

A. B. C. D. Câu 5. Cho có Độ dài cạnh bằng:

A. B. C. D. .

Câu 6. Cho có ; ; . Tính độ dài . A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho tam giác có và Tính độ dài cạnh

A. B. C. D.

ABC

2 2 2 2 cos a b c bc A    2 2 2 2 cos a b c bc A   

2 2 2 2 cos a b c bc C    2 2 2 2 cos a b c bc B    ABC , , BC a AC b AB c    a m A R S

2 2 2 2

2 4 a

b c a m   

2 2 2 2 cos a b c bc A   

4 abc S R  2 sin sin sin a b c R A B C   

8, 10 a b   C

0 60 c

3 21 c  7 2 c  2 11 c  2 21 c  ABC  µ 0 6, 8, 60 b c A    a

2 13. 3 12. 2 37. 20. ABC  0 60 , 8, 5. B a c    b

7. 129. 49. 129

ABC  9 AB  8 BC  µ 0 B 60  AC 73 217 8 113

ABC 2, 1 AB AC   0 60 . A  . BC

2. BC  1. BC  3. BC  2. BC 

DeThi.edu.vn

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

2

Câu 8. Tam giác có Độ dài cạnh bằng bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 9. (LẦN 01_VĨNH YÊN_VĨNH PHÚC_2019) Tam giác có Tính cạnh ? A. . B. C. . D. .

Câu 10. Cho là độ dài cạnh của tam giác . Biết ; ; . Tính độ dài của .

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Cho .Gọi là 2 điểm di động lần lượt trên sao cho . Độ dài lớn nhất của bằng bao nhiêu? A. 4. B. 3. C. 6. D. 2. Câu 12. Cho là độ dài cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Cho tam giác có cm, cm, cm. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Cho tam giác có . Khi đó: A. Góc B. Góc C. Góc D. Không thể kết luận được gì về góc Câu 15. Cho tam giác thoả mãn: . Khi đó: A. B. C. D. . Câu 16. Cho các điểm Góc bằng bao nhiêu?

A. . B. C. D. Câu 17. Cho tam giác , biết Tính góc ?

A. B. C. D. Câu 18. Cho tam giác , biết Tính góc ?

A. B. C. D. Câu 19. (TH&TT LẦN 1 – THÁNG 12) Cho tam giác biết độ dài ba cạnh lần lượt

là và thỏa mãn hệ thức với . Khi đó, góc bằng

A. . B. . C. . D. . Câu 20. (KSCL lần 1 lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Tam giác có .

Các cạnh liên hệ với nhau bởi đẳng thức . Khi đó góc bằng

bao nhiêu độ. A. . B. . C. . D. . Câu 21. (THPT KINH MÔN - HD - LẦN 2 - 2018) Cho tam giác vuông cân tại và là điểm

ABC µ 0 8, 3, 60 . a c B    b

49. 97 7. 61.

ABC µ 0 …