Câu hỏi ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 3 Phương trình và hệ phương trình

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình 2

2

1 x x +

– 5 = 2

3

1 x +

là:

A. { } \ 1 D = ¡ . B. { } \ 1 D = - ¡ . C. { } \ 1 D = ± ¡ . D. D = ¡ .

Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình 1 x- + 2 x- = 3 x- là:

A. ( ) 3;+ ¥ . B. ) 2; é + ¥ ë . C. ) 1; é + ¥ ë . D. ) 3; é + ¥ ë .

Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình

2 5 2 0 7

x x

x

+ - + = -

là:

A. 2 x ³ . B. 7 x < . C. 2 7 x £ £ . D. 2 7 x £ < .

Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình 2

1

1 x -

= 3 x+ là:

A. ( ) 1;+ ¥ . B. ) 3; é- + ¥ ë .

C. ) { } 3 ; \ 1 é- + ¥ ± ë . D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 5. Điều kiện của phương trình 2 1 1 0 x x

+ - = là:

A. 0 x ³ . B. 0 x > .

C. 0 x > và 2 1 0 x - ³ . D. 0 x ³ và 2 1 0 x - > .

Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình 1 5 2 2 1

x x x

- = - -

là:

A. 1 x ³ và 2 x ¹ . B. 1 x > và 2 x ¹ . C. 5 1 2 x < £ và 2 x ¹ . D. 5 1 2 x £ £ .

Câu 7. Tập nghiệm của phương trình 2 2 x x - = 2 2x x - là:

A. { } 0 T = . B. T = Æ. C. { } 0 ; 2 T = . D. { } 2 T = .

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình x x x = - là:

A. { } 0 S = . B. S = Æ. C. { } 1 S = . D. { } 1 S = - .

Câu 9. Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A. Có cùng dạng phương trình. B. Có cùng tập xác định.

C. Có cùng tập hợp nghiệm. D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 10. Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương:

A. 2 2 3 2 3 2 x x x x x x + - = Û = - - .

B. 2 1 3 1 9 x x x x - = Û - = .

DeThi.edu.vn

C. 2 2 3 2 2 3 x x x x x x + - = + - Û = .

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 11. Hai các phương trình : ( ) ( ) 1 1 f x g x = ( ) 1

( ) ( ) 2 2 f x g x = ( ) 2

( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 f x f x g x g x + = + ( ) 3 .

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng ?

A. ( ) 3 tương đương với ( ) 1 hoặc ( ) 2 . B. ( ) 3 là hệ quả của ( ) 1 .

C. ( ) 2 là hệ quả của ( ) 3 . D. Các phát biểu A, B, C đều sai.

Câu 12. Cho phương trình 2x2 – x = 0 ( ) 1 . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào

không phải là hệ quả của phương trình ( ) 1 ?

A. 2 0 1

x x x - = - . B. 3 4 0 x x - = .

C. ( ) ( ) 2 2 2 2 5 0 x x x - + - = . D. 2 2 1 0 x x - + = .

Câu 13. Hãy chỉ ra khẳng định sai:

A. 3 2 2 2 0 x x x - - Û - = = .

B. 3 2 3 4 x x - = Þ - = .

C. ( 2) 2 2 2 x x x x

- = Þ = - .

D. 2 2 x x = Û = .

Câu 14. Hãy chỉ ra khẳng định sai :

A. 1 2 1 1 0 x x x - = - Û - = . B. 2 1 1 0 0 1

x x

x

- + = Û = -

.

C. ( )

2 2 2 1 2 ( 1) x x x x - = + Û - = + . D. 2 1 1, 0 x x x = Û = > .

Câu 15. Hãy chỉ ra khẳng định sai:

A. 1 2 1 1 0 x x x - = - Û - = . B. x x-2 1 2 1 x x + = + - Û = .

C. x 1 1 x = Û = ± . D ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 . x x x x - = + Û - = +

Câu 16. Phương trình ( )( )( ) 2 1 – 1 1 0 x x x + + = tương đương với phương trình:

A. 1 0 x- = . B. 1 0 x+ = . DeThi.edu.vn

C. 2 1 0 x + = . D. ( )( ) 1 1 0 x x - + = .

Câu 17. Phương trình 2 3 x x = tương đương với phương trình:

A. 2 2 3 2 x x x x + - = + - . B. 2 1 1 3 3 3 x x x x + = + - - .

C. 2. 3 3 . 3 x x x x - = - . D. 2 2 2 1 3 1 x x x x + + = + + .

Câu 18. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. 2 1 2 1 x x - = Þ - = . B. ( 1) 1 1 1 x x x x

- = Û = - .

C. 2 3 2 3 8 4 5 0 x x x x - = - Þ - - = . D. 3 9 2 3 12 0 x x x - = - Þ - = .

Câu 19. Mệnh đề sau đúng hay sai:

Giản ước 2 x- ở cả hai vế của phương trình 2 3 2 2 x x x x + - = + - , ta được phương trình

tương đương:

A. Đúng B. Sai

Câu 20. Khi giải phương trình 2 3 1 2 1 x x + = + ( ) 1 , ta tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình ( ) 1 ta được:

( ) ( )

2 2 3 1 2 1 2 x x = + + .

Bước 2 : Khai triển và rút gọn ( ) 2 ta được: 2 4 0 0 x x x + = Û = hay –4 x = .

Bước 3 : Khi 0 x = , ta có 2 3 1 0 x + > . Khi 4 x = - , ta có 2 3 1 0 x + > .

Vậy tập nghiệm của phương trình là: { } 0; –4 .

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A. Đúng. B. Sai ở bước 1.

C. Sai ở bước 2 . D. Sai ở bước 3 .

Câu 21. Cho phương trình: ( ) 2 2 – 0 1 x x = . Trong các phương trình sau, phương trình nào không

phải là hệ quả của phương trình ( ) 1 …