Chuyên đề Toán Lớp 10 - Chuyên đề Hàm số bậc hai (Có lời giải chi tiết)

BÀI 2. HÀM SỐ BẬC HAI

DẠNG 1. SỰ BIẾN THIÊN

Câu 1: Hàm số 2 y ax bx c   , ( 0) a  đồng biến trong khoảng nào sau đậy?

A. ; . 2

b

a       

B. ; . 2

b

a        

C. ; . 4a

        

D. ; . 4a

        Lời giải

Chọn B

0. a  Bảng biến thiên

Câu 2: Hàm số 2 y ax bx c   , ( 0) a  nghịch biến trong khoảng nào sau đậy?

A. ; . 2

b

a       

B. ; . 2

b

a        

C. ; . 4a

        

D. ; . 4a

        Lời giải

Chọn A

0. a  Bảng biến thiên

Câu 3: Cho hàm số 2 4 1 y x x   . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Trên khoảng   ;1  hàm số đồng biến.

CHƯƠNG

III

HÀM SỐ BẬC HAI

VÀ ĐỒ THỊ

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III

DeThi.edu.vn

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   2; và đồng biến trên khoảng   ;2  .

C. Trên khoảng   3;hàm số nghịch biến.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   4; và đồng biến trên khoảng   ;4  .

Lời giải

Chọn D

Đỉnh của parabol: 2 2 I

b x a  

Bảng biến thiên của hàm số:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra khẳng định D sai.

Câu 4: Hàm số

2 4 11 y x x    đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. ( 2; )   B. ( ; )  C. (2; )  D. ( ;2) 

Lời giải

Chọn C

Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến trên khoảng (2; ) 

Câu 5: Khoảng đồng biến của hàm số 2 4 3 y x x    là

A.   ; 2  . B.   ;2  . C.   2;  . D.   2;.

Lời giải

Chọn D

Hàm số 2 4 3 y x x    có 1 0 a  nên đồng biến trên khoảng ; 2

b

a        

.

Vì vậy hàm số đồng biến trên   2;.

Câu 6: Khoảng nghịch biến của hàm số 2 4 3 y x x    là

A.   ; 4  . B.   ; 4  . C.   ;2  . D.   2;  .

DeThi.edu.vn

Lời giải

Chọn C

Hàm số 2 4 3 y x x    có hệ số 1 0 a  nên đồng biến trên khoảng ; 2

b

a       

.

Vì vậy hàm số đồng biến trên   ;2  .

Câu 7: Cho hàm số 2 4 3. y x x    Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên . ¡ B. Hàm số nghịch biến trên . ¡

C. Hàm số đồng biến trên   2;. D. Hàm số nghịch biến trên   2;.

Lời giải

Chọn D

Do 1 a  nên hàm số đồng biến trên   ;2  nghịch biến trên   2;.

Câu 8: Hàm số 

2 2 3 f x x x    đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   1;. B.   2;  . C.   ;1  . D. 1 ; 2       

.

Lời giải

Chọn A

Ta có hàm số  

2 : 2 3     P y f x x x là hàm số bậc hai có hệ số 1 a ;nên  P có bề lõm hướng lên.

Hoành độ đỉnh của parabol 1 2 I

b x a    . Do đó hàm số đồng biến trên khoảng   1;.

Câu 9: Hàm số 2 2 4 1 y x x    đồng biến trên khoảng nào?

A.   ; 1  . B.   ;1  . C.   1; . D.   1;.

Lời giải Chọn D

Hàm số bậc hai có 2 0; 1 2

b a a     nên hàm số đồng biến trên   1;.

Câu 10: Hàm số

2 3 2 y x x    nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. 1 ; . 6       

B. 1 ; . 6       

C. 1 ; . 6        

D. 1 ; . 6        Lời giải

Chọn A

 

2 : 3 2 P y f x x x     , TXĐ: D ¡ .

Có 3 a , đỉnh S có hoành độ 1 6 x  .

DeThi.edu.vn