Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II – 10 B4

I. HÌNH HỌC.

1. Hệ thức lượng trong tam giác.

Nắm vững định lí côsin, định lí sin, các hệ quả và công thức tính diện tích tam giác.

Bài 1. Cho tam giác ∆??? có ??= 6??, ??= 8?? ?à ?= 60?. Tính độ dài cạnh BC , diện tích ∆??? và bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆??? ?

Bài 2. Cho tam giác ∆??? có ??= 6??, ??= 8?? ?à ?= 60?. Tính độ dài cạnh BC , diện tích ∆??? và bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆??? ?

Bài 3. Cho tam giác ∆??? có ??= 8??, ?= 45? ?à ?= 60?. Tính độ dài cạnh BC, AC , diện tích ∆??? và bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆??? ?

2. Phương trình đường thẳng, đường tròn, đường elip.

- Nắm vững các kiến thức về véctơ chỉ phương của đường thẳng, véctơ pháp tuyến của đường thẳng, mối liên hệ giữa véctơ chỉ phương và véctơ pháp tuyến; Cách viết các dạng phương trình đường thẳng; cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng; Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.

- Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn; Viết được phương trình đường tròn ở một số dạng đơn giản.

- Từ phương trình chính tắc của elip xác định được các đặc điểm của elip; viết được phương trình chính tắc của elip ở một số trường hợp đơn giản.

Bài tập trắc nghiệm.

1) Đường thẳng.

Câu 1. Trong mặt phẳng , đường thẳng . Vectơ nào sau đây là

một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là A. B. C. D.

Câu 3. Cho đường thẳng . Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Cho đường thẳng một vectơ pháp tuyến của đường thẳng có tọa độ

A. . B. . C. . D. .

Oxy    2 2 : 0, 0 d ax by c a b     

 d

  ; n a b   

  ; n b a  

  ; n b a   

  ; n a b  

: 2 3 0 d x y    d

  1; 2 n   

  2;1 n  

  2;3 n  

  1;3 n  

:3 2 10 0 d x y     d

  3;2 u 



  3; 2 u   

  2; 3 u   

  2; 3 u   

1 5 : 2 3 3

x t

y t

   

  



  5; 3    6;1 1 ;3 2         5;3 

DeThi.edu.vn

Câu 5. Cho đường thẳng . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của đường thẳng ? A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Cho đường thẳng Vectơ nào sau đây là một vec tơ chỉ phương của đường thẳng A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình nào sau đây là

phương trình đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và là

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Trong mặt phẳng toạ độ , cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây

không phải là phương trình tham số của đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Cho đường thẳng . Nếu đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng d thì có phương trình là A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Trong hệ trục , đường thẳng qua và song song với đường thẳng

có phương trình là A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Trong mặt phẳng cho điểm . Gọi là hình chiếu của lên . Viết phương trình đường thẳng . A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng . Phương trình tổng quát

của đường thẳng d là A. . B. . C. . D. 2) Đường tròn.

Câu 1: Đường tròn tâm và bán kính có dạng:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2: Đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

: 2 3 4 0 d x y    d

  1 3;2 n  

  1 4; 6 n      1 2; 3 n   

  1 2;3 n  

: 5 3 7 0. d x y    ? d

  1 3;5 n  

  2 3; 5 n   

  3 5;3 n  

  4 5; 3 n   

Oxy   2;3 A    4; 1 B 

AB

3 0 x y    2 1 y x   4 1 6 4 x y   

1 3

1 2

x t

y t

    

  2; 1 A    2;5 B

2

6

x t

y t

    

2 5 6 x t y t       

1

2 6 x

y t      

2

1 6 x

y t     

Oxy   3; 1 A    6;2 B 

AB 3 3

1

x t

y t

     

3 3

1

x t

y t

     

3 x t y t     

6 3

2

x t

y t

     

:8 6 7 0 d x y      4 3 0 x y   4 3 0 x y   3 4 0 x y   3 4 0 x y  

Oxy d   1;1 M …