Đề cương ôn phụ đạo học kì II môn Toán Lớp 10 (Nâng cao) - Đặng Ngọc Liên

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN PHỤ ĐẠO HỌC KÌ II

LỚP 10-NÂNG CAO. I.ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH

2. Bất phương trình

Khái niệm bất phương trình. Nghiệm của bất phương trình. Bất phương trình tương đương. Phép biến đổi tương đương các bất phương trình. 3. Dấu của một nhị thức bậc nhất

Dấu của một nhị thức bậc nhất. Minh họa bằng đồ thị. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 5. Dấu của tam thức bậc hai

Dấu của tam thức bậc hai. Bất phương trình bậc hai. Bài tập.

1. Xét dấu biểu thức

A = (2x - 1)(5 -x)(x - 7). 2. Giải bất phương trình

> 0

3. Giải hệ bất phương trình:

4. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình

2x - 3y + 1 > 0. 5. Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình

6. Với giá trị nào của m, phương trình sau có nghiệm?

x2+ (3 - m)x + 3 - 2m = 0. 7. Xét dấu các tam thức bậc hai:

a) -3x2 + 2x - 7; b) x2 - 8x + 15.

Trường THPT Ngọc Hồi-Tổ Toán GV: Đặng Ngọc Liên

1

7) - x)(x - (5

 x



 

  

 

0 )1 )( 2 (

0 1

7) - x)(x - (5

x x

x

  

  

  

0 12 3 2

0 2 y x

y x

DeThi.edu.vn

2

8. Giải các bất phương trình:

a) –x2 + 6x - 9 > 0; b) -12x2 + 3x + 1 < 0. 9. Giải các bất phương trình:

(2x - 8)(x2 - 4x + 3) > 0; CHƯƠNG 5. THỐNG KÊ

1.Bảng phân bố tần số - tần suất. 2. Biểu đồ

Biểu đồ tần số, tần suất hình cột. Đường gấp khúc tần số, tần suất. Biểu đồ tần suất hình quạt. 3. Số trung bình

Số trung bình. Số trung vị và mốt. 4. Phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê Bài tập.

1. Chiều cao của 30 học sinh lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn vị m): 145 158 161 152 152 167 150 160 165 155 155 164 147 170 173 159 162 156 148 148 158 155 149 152 152 150 160 150 163 171 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là: [1,45; 1,55); [1,55; 1,65); [1,65; 1,75). b) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất c) Phương sai và độ lệch chuẩn 2. Điểm thi học kì II môn Toán của một tổ học sinh lớp 10A (quy ước rằng điểm kiểm tra học kì có thể làm tròn đến 0,5 điểm) được liệt kê như sau:

2 ; 5 ; 7,5 ; 8 ; 5 ; 7 ; 6,5 ; 9 ; 4,5 ; 10. a) Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó (chỉ lấy đến một chữ số thập phân sau khi đã làm tròn). b) Tính số trung vị của dãy số liệu trên. CHƯƠNG 6. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

1. Góc và cung lượng giác

Độ và rađian. Góc và cung lượng giác. Số đo của góc và cung lượng giác. Đường tròn lượng giác. 2. Giá trị lượng giác của một góc (cung)

Giá trị lượng giác sin, côsin, tang, côtang và ý nghĩa hình học. Bảng các giá trị lượng giác của các góc thường gặp. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác. 3. Công thức lượng giác

Công thức cộng.

DeThi.edu.vn

3

Công thức nhân đôi. Công thức biến đổi tích thành tổng. Công thức biến đổi tổng thành tích. Bài tập

1. Đổi số đo của các góc sau đây sang ra-đian:

105° ; 108° ; 57°37'. 2. Một đường tròn có bán kính 10cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn có số đo:

a) b) 45°.

3. cho sinα = ; và

a) Cho Tính cosα, tanα, cotα.

b) Cho tanα = 2 và Tính sinα, cosα.

4. Chứng minh rằng:

a) (cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4; b) cos4x - sin4x = 1 - 2sin2x 5. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

a) sin(A + B) = sinC

b) sin = cos

6. Tính: cos105°; tan15°. 7. Tính sin2a nếu sinα - cosα = 1/5 8. Chứng minh rằng:

cos4x - sin4x = cos2x. I.HÌNH HỌC. CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

1.Tích vô hướng của hai vectơ.

Định nghĩa Tính chất của tích vô hướng. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm. 2. Các hệ thức lượng trong tam giác

Định lí côsin, định lí sin. Độ dài đường trung tuyến trong một tam giác. Diện tích tam giác. Giải tam giác. CHƯƠNG III.PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

1.Phương trình đường thẳng

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng. Phương trình tổng quát của đường thẳng. Góc giữa hai vectơ. Vectơ chỉ phương của đường thẳng. Phương trình tham số của đường thẳng.

12 …