290 Bài tập trắc nghiệm Toán học 12 - Chương 1 Giải tích (Có đáp án)

GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG I DẠNG 1. SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Câu 1. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số

3 3 2 y x x    . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)  và nghịch biến trên khoảng (0; ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0)  và đồng biến trên khoảng (0; ) . Câu 2. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0)  B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2) 

Câu 3. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số

2 2 1 y x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)  B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; )  Câu 4. Nếu hàm số y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng ( -1;2) thì hàm số y = f(x + 2) luôn đồng biến trên khoảng nào? A. (-1;2). B. (1;4). C. (-3;0). D. (-2;4). Câu 5. Nếu hàm số y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng (0;2) thì hàm số y = f(2x) luôn đồng biến trên khoảng nào? A. (0;2). B. (0;4). C. (0;1). D. (-2;0).

Câu 6. (ĐỀ THPT QG 2017) Hàm số

2

2

1 y x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (0; )  B. ( 1;1)  C. ( ; )  D. ( ;0) 

Câu 7. Hàm số

3

2 3 x y x x   

đồng biến trên khoảng nào? A. ¡ . B. (-;1). C. (1;+ ). D.(- ;1) và (1;+ ). Câu 8. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = x3 – 3x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+ ) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-;0)

Câu 9. Chỉ ra khoảng nghịch biến của hàm số

3 2 3 9 y x x x m = - - + trong các khoảng dưới đây: A. (-1;3). B. (-;3) và (1;+ ). C. ¡ . D. (-;-1) hoặc (3;+ ). Câu 10. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?

A.

3 2 3 y x x = - . B.

3 2 3 3 2 y x x x = - + - + .

C.

3 3 1 y x x = - + + . D.

3 y x = . Câu 11. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đồng biến trên ¡ khi:

A.

2

0; 0

3 0

a b c

b ac

é = = > êê - £ ë . B.

2

0

0; 3 0

a b c

a b ac

é = = = êê > - < ë .

C.

2 0; 0

0; 3 0

a b c

a b ac

é = = > êê > - £ ë . D.

2 0; 0

0; 3 0

a b c

a b ac

é = = > êê > - ³ ë . Câu 12. Hàm số y = x3 + mx đồng biến trên ¡ khi:

A. Chỉ khi m = 0. B. Chỉ khi m ≥ 0. C. Chỉ khi m ≤ 0. D. Với mọi m.

Câu 13. Tìm m lớn nhất để hàm số ( ) 3 2 1 4 3 2017 3 y x mx m x = - + - +

đồng biến trên ¡ ?

x

' y  2  0 2  0 0    

DeThi.edu.vn

A. m = 1. B. m = 2. C. Đáp án khác. D. m = 3.

Câu 14. Hàm số ( ) 3 2 2 3 3 m y x x m x m = - + + +

luôn đống biến trên ¡ thì giá trị m nhỏ nhất là: A. m = - 4. B. m = 0. C. m = - 2. D. m = 1.

Câu 15. Hàm số ( ) 3 1 1 7 3 y x m x = - + - +

nghịch biến trên ¡ thì điều kiện của m là: A. m > 1. B. m = 2. C. m ≤ 1. D. m ≥ 2.

Câu 16. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số

3 2 (4 9) 5 y x mx m x      với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-;+)?

A. 7 B. 4 C. 6 D. 5

Câu 17. Hàm số ( ) ( ) ( )

3

2 2 2 2 8 1 3 x y m m x m x m = + - + + - + -

nghịch biến trên ¡ thì: A. m < - 2. B. m > - 2. C. m ≤ -2. D. m ≥ - 2.

Câu 18. Cho hàm số ( ) ( ) ( ) 3 2 2 1 2 3 2 2 2 1 y x m x m m x m m = - + - - + + - . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số luôn nghịch biến. B. Hàm số luôn đồng biến. C. Hàm số không đơn điệu trên ¡ . D. Các khẳng định A, B, C đều sai.

Câu 19. Hàm số ( ) ( ) ( ) 3 2 2 1 2 3 2 2 2 1 y x m x m m x m m = - + - - + + - đồng biến trên miền [2;+) khi:

A. 5 m < . B.

3 2 2 m - £ £

. C. 2 m > - . D.

3 2 m <

.

Câu 20. Tập tất cả các giá trị của m để hàm số ( ) ( ) 3 2 1 1 3 10 3 y x m x m x = - + - + + -

đồng biến trên khoảng (0;3) là:

A. m = 0. B.

12

7 m £

. C.

12

7 m ³

. D. m tùy ý.

Câu 21. Biết rằng hàm số ( ) 3 2 1 3 1 9 1 3 y x m x x = + - + +

nghịch biến trên (x1, x2) và đồng biến trên …