Ma trận và đề kiểm tra môn Hình học Lớp 9 - Năm học 2018-2019

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 9

Năm học 2018-2019

Cộng Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Vẽ được hình theo yêu cầu của đề bài.

Vận dụng được các hệ thức vào tính độ dài đoạn thẳng

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 0,5 5%

3 1,5 15%

4 2 20% Tỉ số lượng giác của góc nhọn

. Vận dụng công thức biến đổi lượng giác, tìm tỉ số lượng giác còn lại khi biết một tì số lượng giác của góc đó Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 2 20%

1 2 20% Một số hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông

Vẽ được hình theo yêu cầu của đề bài.

Giải được tam giác vuông. Vận dụng được liên hệ giữa các kiến thức đã học với hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông để tính toán.

Vận dụng được liên hệ giữa các kiến thức đã học với hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông để chứng minh hoặc tính toán. Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 0,5 5%

2 3 30%

1 1 10%

4 4,5 45% Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Vẽ được hình theo yêu cầu của đề bài.

Tính được yếu tố độ dài, hoặc góc trong bài toán thực tế.

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 0,25 2,5%

1 1,25 12,5%

2 1,5 15% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

3 1,25 12,5%

7 7,75 77,5%

1 1 10%

11 10 100%

DeThi.edu.vn

KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC 9

Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ BÀI: Câu 1. (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, có AB = 15cm, BH =9cm. Tính BC, AH, AC.

Câu 2. (2điểm) Cho góc nhọn , biết , không tính số đo góc .

Hãy tính ; ; Câu 3.(1,5điểm) Tượng đài chiến thắng thể hiện ý chí quyết thắng của quân và dân ta.

Em hãy tính chiều cao của công trình này biết rằng khi tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc 520 thì bóng của nó trên mặt đất là 16m.

(Giả sử chu vi mặt đáy của khối chóp tam giác không đáng kể) Câu 4.(3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AC = 8cm, kẻ đường cao AH. a) Giải tam giác AHC. b) Tia phân giác của góc ACB cắt AH tại I. Tính diện tích tam giác AIC?

Câu 5.(1,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H, chứng minh AD=DH.tanB.tanC

…..Hết…..

52

B

A

C

 1 sin 2  

costancot

µ 0 60 , C 

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài Nội dung Điểm

1

Hình vẽ

vuông tại A, đường cao AH, ta có: AB2= BH.BC BC=AB2:BH= 92:5,4 = 15(cm) AH2 = BH . CH = BH. (BC – BH) = 5,4.(15 – 5,4) = 51.84 AH=7,2cm AC2=CH.BC = (BC – BH)BC = (15 – 5,4).15 = 144 AC = 12cm

2đ 0,25đ 0,75đ 0,75đ

0,5đ

2

Ta có:

2đ

0,75đ

0,25đ

0,5đ

0,5đ

3

ABC vuông tại B ta có: AB = BC.tanC

AB = 16.tan520 AB 20,48 (m) Vậy chiều cao của tượng đài khoảng 20,48(m)

1,5đ

0,5đ 0,25đ

0,5đ 0,25đ

4 HV

3,5đ

0,5đ

52

B

A

C

ABC 



 

 

2 2 2 2 2 1 3 sin cos 1 cos 1 sin 1 2 4

3 cos 2

          

 

sin 1 3 3 tan : cos 2 2 3      1 3 cot 1: 3 tan 3    

 



  

 

 

DeThi.edu.vn

a

vuông tại H (AH là đường cao), ta có: *

*

*

0,5đ

0,75đ 0,75đ

b

Vì CI là tia phân giác của góc ACB nên

vuông tại H (AH là đường cao) ta có:

Ta có: HI + AI = AH

AI = AH – HI = (cm)

SAIC =

1,0đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

5 Hv

1,0đ

vuông tại D (AD là đường cao) ta có

Suy ra (1)

DHB DCA(g-g) (2)

Từ (1) & (2) suy ra

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

HS làm cách khác đúng thì cho điểm đúng theo thang điểm của từng câu

H

E

A

B C D

AHC 

· · · · 0 0 0 0 0 90 90 90 60 30 HAC ACH HAC ACH        

0 3 .sin 8.sin 60 8. 4 3(cm) 2 AH AC C    

0 1 .cos 8.cos60 8. 4(cm) 2 CH AC C    

· 0

0 60 30 2 ICH  

HIC 

· 0 4 3 .tan 4.tan30 ( ) 3 HI HC HCI cm   

 4 3 8 3 4 3 3 3  

2 1 1 8 3 16 3 . . .4 ( ) 2 2 3 3 AI HC cm  

 

 

ABD  tanB AD BD 

ADC  tanC AD CD 

2 tanB.tanC . AD BD CD 

  . . DH DB DB DC DH DA DC DA    

2 tan .tan .tanB.tanC . AD AD B C AD DH DH DA DH    

DeThi.edu.vn