Đề kiểm tra Chương I môn Đại số Lớp 9 - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

LỚP TOÁN THẦY VŨ KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐT: 0935.67.44.52 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 9

Thời gian làm bài 45 phút

Họ và tên: …………………………………. Ngày tháng 10 năm 2019

I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm):

Em hãy khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sao đây sai?

A. AB.AC = BC.AH B. BC.BH = AH2

C. AC2 = HC.BC D. AH2 = AB.AC

2/ Cho ABC, A = 900, đường cao AD. Biết DB = 4cm, CD = 9cm, độ dài của AD =

A. 6cm B. 13cm C. D.

3/ Tam giác ABC vuông tại A, thì tanB bằng:

A. B. C. cotC D. cosC

4/ Câu nào sau đây đúng ? Với là một góc nhọn tùy ý, thì:

A. B. C. tan + cot = 1 D. sin2 – cos2 = 1

5/ Cho tam giác BDC vuông tại D, B = 600, DB = 3cm. Độ dài cạnh DC bằng:

A. 3cm B. C. D. 12cm

6/ Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với:

A. sin góc đối hoặc cosin góc kề. B. cot góc kề hoặc tan góc đối.

C. tan góc đối hoặc cosin góc kề. D. tan góc đối hoặc cos góc kề.

II/ TỰ LUẬN (7 điểm):

Bài 1: (5 điểm). Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm.

1/ Giải tam giác vuông ABC

2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC:

a/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH.

b/ Tính: EA EB + AF FC. Tính diện tích AEHF?

3/Gọi AD là phân giác góc A. Tính CD và BD?

Bài 2: (2 điểm). Dựng góc biết sin = 0,6. Hãy tính tan .



6 cm 2 13 cm

AC BC

AB AC



sin tan cos

  

sin cot cos

      

3 3 cm 3 cm



 

  

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9 ĐỀ 6

I. TRẮC NGHIỆM : (3 đ) Mỗi câu 0,5 đ

1 2 3 4 5 6 D A C A B B II. TỰ LUẬN : (7 đ)

Bài 1: (5 điểm).

1/ Giải tam giác vuông ABC

ABC vuông tại A, nên:

CosB = B = 600 (1 điểm)

Do đó: C = 900 – 600 = 300 (1 điểm)

AC = BC sinB = 6 sin600 = cm (1 điểm)

2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC:

a/ Tính độ dài AH và chứng minh EF = AH

AHB vuông tại H nên:

AH = AB.sinB = 3.sin600 = cm (1 điểm)

Tứ giác AEHF có: A = AEH = AFH = 900 (gt) (0,5 điểm)

Nên tứ giá AEHF là hình chữ nhật

EF = AH (0,5 điểm)

b/ Tính: EA EB + AF FC

Ta có: EA EB = HE2 ; AF FC = FH2

Nên EA EB + AF FC = HE2 + FH2 = EF2

Mà EF = AH (cmt) (0,5 điểm)

Do đó: EA EB + AF FC =AH2 = cm (0,5 điểm)

Bài 2: (2 điểm).

* Dựng góc biết sin = 0,6 (1 điểm)

* Cho sin = . Hãy tính tan

Ta có: sin2 + cos2 = 1 (0,25 điểm)

Cos2 = 1– sin2 = 1– = (0,25 điểm)

cos = (0,25 điểm)



AB 3 1 BC 6 2   

  3 3



3 3

2



 

 

 

 

2 3 3 27 6,75 2 4

        

 

 4 5 

 

 

2 4 5      

9 25

  3 5

F

E

H

C

B A

DeThi.edu.vn