Bài tập ôn tập Đại số Lớp 9

ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 Trang 1

ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 A.LÝ THUYẾT: Xem lại sách giáo khoa Toán 9 Tập I phần tổng kết chương I trang 39. B. BÀI TẬP: DẠNG I: Tìm điều kiện cho biến để căn thức có nghĩa ?

Cần nhớ: có nghĩa Bài 1: Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa?

a) b) c) d)

e) f) DẠNG II: So sánh hai căn thức bậc hai:

Định lí: Vói hai số không âm a và b ta có:

a > b Chú ý: Khi so sánh cần linh hoạt, đó là: - xử dụng thêm các tính chất như: a, b > 0 , nếu a2 > b2 thì a > b

- nếu a > b > 0 thì

- Xử dụng tính chất bắc cầu.... Bài 2: So sánh các số a và b biết:

a) a = và b = b) và c) a = và b = 5 d) a = và b = e) a = và b = DẠNG 3:Rút gon các biểu thức chứa căn thức bậc hai:

- Muốn rút gọn được các biểu thức chứa các căn thức bậc hai cần nắm vững :

 Các hằng đẳng thức đáng nhớ , phân tích thành nhân tử, các phép biến đổi .

Bài 3: Phân tích thành tích: a) ; ; b) ; ;

c) ; ;

d) ; Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:

a) ; ;

b) ; ;

Bài 5: Đưa các thừa số ra ngoài dấu căn:

a) ; ; ; ;

b) ; ;

Bài 6: Khử mẫu của các biểu thức lấy căn :

; ; ;

Bài 7: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) b) c) d)

Bài 8: Rút gọn các biểu thức sau:

a) b)

c) :

d)

e) f)

g) k)

Bài 9: Chứng minh các đẳng thức sau:

a) b) Bài 10:

a) b)

c)

Bài 11: Cho biểu thức:

(với x > 0, x ≠ 1 và x ≠ 4) a) Rút gọn A. b) Tìm giá trị của x để A = 0. c) Tìm các giá trị của x để A < 0. Bài 12: Cho biểu thức:

Q = .

a)Tìm các giá trị của x để Q xác định . b)Rút gọn biểu thức Q. c)Tìm tất cả các giá trị của x để Q < 1

A  0 A 

2 x  2 3x  2 1 x  2 3 5 x 

2 4 x  2 9 x 

a b  

1 1 a b 

2 5 21 4 5 a  3 10 b 

10 5  15 14  14 13  199 999  1198

15 5  2 3 3 2  a b b a  2 1 a a   2 1 a a   2 2 2 a a  

2 3 a  2 7 x   

2 10 a b  

x x y y  2 2 x x 

15 5 5  2 3 3 2 3 2  

a b b a a b  

1 1 x x

x

 

3 3

3 3

y y

y y



 

   

2 2 a b a b

ab

  

32 72 3 98 7

5 288 24

7 200 5

2 2 18x 3 2 108 3 y 4 3 128 8 x x

2 5

5 18

4 27 2

x

y

5 2 3

10 3 2 

14 2 3 5 

2x y x y  

1 3 2 27 48 2   5 4 8 2 50 72 6  

  27 3 48 6 75   3

1 9 25 1 . 8 50 32 2

           

2 5 3 60    

2 3 2 121  

   7 2 7 2      3 2 18 27  

7 2 10 5 2    4 2 3 3 1   

4 1 6 3 1 3 2 3 3     

4 8 15 3 5 1 5 5    

1 6

5

2 3

3 2 2 3

  



                 

1 1 1 2 A = : x 1 2 1 x x x x x

1 1 3 2 : 3 2 3 x x x x x x

                  

DeThi.edu.vn

ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 Trang 2 Bài 13: Cho biểu thức:

P =

a) Rút gọn P. b) Tìm x để P > 0. c) Tìm giá trị lớn nhất của P. Bài 14: Cho biểu thức :

P =

(với x > 0 và x 4) a) Rút gọn P. b) Tìm x để P > 3 Bài 15: Cho biểu thức :

A =

a)Rút gọn A . b) Chứng minh rằng nếu 0 < a < 1 thì A > 0. c) Tìm giá trị lớn nhất của A. Bài 16: Cho biểu thức:

P =

a) Tìm điều kiện cho x để P xác định. b) Rút gọn P. c) Tìm x để P > 0 DẠNG 4: Giải phương trình: Bài 17: Giải các phương trình sau: a) b)

c) d)

e)

f)

Bài 18: Giải các phương trình sau:

a) b) TỰ KIỂM TRA NĂNG LỰC:

ĐỀ SỐ 01: Bài 1: (2 điểm)

a) Trong hai số : - 4 ; 4 ; 8 ; - 8 số nào là giá trị

Căn bậc hai số học của 16 b) Tìm các giá trị của x để có nghĩa ? Bài 2: (3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) b)

c)

Bài 3: (2 điểm)

Giải phương trình sau:

a) b) Bài 4: (3 điểm)

Cho biểu thức: P =

a) Tìm x để xác định. b) Rút gọn P c) Tìm các giá trị của x để P đạt giá trị nhỏ nhất.

ĐỀ SỐ 02 Bài 1: (4 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

c)

d)

Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a)

b) Bài 3: (3 điểm) Cho biểu thức:

Q = .

a)Tìm các giá trị của x để Q xác định . b)Rút gọn biểu thức Q. c)Tìm tất cả các giá trị của x để Q < 1 Bài 4: (1 điểm) So sánh hai số a và b biết : và ====HẾT==== Chúc các em ôn tập tốt

2 2 2 1 . 1 2 1 2 x x x x x x

                   

4 . 2 2 4 x x x x x x

            

 

2 1 2 2 . 1 2 2 1

a a a a a a

          …