Bài tập Đại số 9 - Chương I Căn bậc hai - Căn bậc ba - Trần Sĩ Tùng

Trần Sĩ Tùng Đại số 9

Trang 1

I. CĂN BẬC HAI - CĂN THỨC BẬC HAI

1. Căn bậc hai số học

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho .

 Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là , số âm

kí hiệu là .

 Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết .

 Với số dương a, số đgl căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng đgl căn bậc hai số học của 0

 Với hai số không âm a, b, ta có: a < b  . 2. Căn thức bậc hai

 Với A là một biểu thức đại số, ta gọi là căn thức bậc hai của A.

xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.



Dạng 1: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ CÓ NGHĨA

 có nghĩa   có nghĩa  A > 0

Bài 1. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) b) c)

d) e) f)

ĐS: a) b) c) d) e) f)

Bài 2. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) b) c)

d) e) f)

ĐS: a) b) c) d) e) f)

Bài 3. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) b) c)

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA

x a 2 

a

a 

0 0 

a

a b 

A

A

A neáu A A A A neáu A 2 0 0      

A

A A 0  A 1

x 3  x 2 4  x 3 2  

x 3 1  x 9 2  x 6 1 

x 0  x 2  x 2 3  x 1 3  x 2 9  x 1 6 

2 2    x x

x x x x 2 2   

x x x2 2 4

  

x 2 3

1  x

4 2 3  x

2

1 



x 2  x 2  x 2  x 3 2  x 3 2  x 1 

x2 1  x2 4 3  x x 2 9 6 1  

DeThi.edu.vn

Đại số 9 Trần Sĩ Tùng

Trang 2

d) e) f) ĐS: a) b) c) d) e) f) không có Bài 4. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) b) c)

d) e) f)

ĐS: a) b) c) d) hoặc e) hoặc f) hoặc Bài 5. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) b) c)

d) e) f)

ĐS: a) b) hoặc c) d) e) f)

Dạng 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

Áp dụng:

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

a) b) c)

d) e) f)

ĐS: a) b) 8 c) d) e) f)

Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:

a) b)

c) d)

e) f)

ĐS: a) 6 b) c) 1 d) 4 e) f) Bài 3. Thực hiện các phép tính sau:

a) b) c)

d) e) f)

ĐS: a) b) c) d) Bài 4. Thực hiện các phép tính sau:

a) b) c)

d) e)

x x 2 2 1    x 5   x2 2 1   x R  x R  x R  x 1  x 5 

x2 4  x2 16  x2 3 

x x 2 2 3   x x ( 2)  x x 2 5 6  

x 2  x 4  x 3  x 1  x 3  x 2  x 0  x 2  x 3 

x 1  x 1 3   x 4 

x x 2 1  

x x2 1

9 12 4   x x

1

2 1  

x 1  x 2  x 4  x 4  x 1  x 3 2  x 1 

A neáu A A A A neáu A 2 0 0      

2 0,8 ( 0,125)   6 ( 2)   

2 3 2 

 

2 2 2 3 

2 1 1 2 2

      

 

2 0,1 0,1 

0,1  2 3  3 2 2  1 1 2 2

 0,1 0,1 

    2 2 3 2 2 3 2 2        2 2 5 2 6 5 2 6   

    2 2 2 3 1 3        2 2 3 2 1 2   

    2 2 5 2 5 2        2 2 2 1 2 5   

4 6  2 5 2 2 4 

5 2 6 5 2 6    7 2 10 7 2 10    4 2 3 4 2 3   

24 8 5 9 4 5    17 12 2 9 4 2    6 4 2 22 12 2   

2 2 2 2  2 3 3 5 4 

5 3 29 12 5    13 30 2 9 4 2      3 2 5 2 6  

5 13 4 3 3 13 4 3      1 3 13 4 3 1 3 13 4 3       

DeThi.edu.vn

Trần Sĩ Tùng Đại số 9

Trang 3

ĐS: Bài 5. Thực hiện các phép tính sau:

a) ĐS:

Dạng 3: RÚT GỌN BIỂU THỨC

Áp dụng:

Chú ý: Xét các trường hợp A ≥ 0, A < 0 để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:

a) b)

c) d)

ĐS: a) 6 b) 2 c) 1 d) Bài 2. * Rút gọn các biểu thức sau:

a) b) c)

d) e) f)

ĐS:

Bài 3. Cho biểu thức . a) Với giá trị nào của x thì A có nghĩa?

b) Tính A nếu . ĐS: a) hoặc b) Bài 4. Cho 3 số dương thoả điều kiện: . Tính:

ĐS: . Chú ý: ,

, Bài 5. Rút gọn các biểu thức sau:

a) ĐS:

Dạng 4: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Áp dụng: ; ;

 

A neáu A A A A neáu A 2 0 0      

x x x x 2 3 6 9 ( 3)      x x x x 2 2 4 4 ( 2 0)     

x x x x

2 2 1 ( 1) 1    

x x x x x

2 4 4 2 ( 2) 2       x 1

a a a 2 1 4 4 2    x y x xy y 2 2 2 4 4     x x x 2 4 2 8 16   

x x x x

2 10 25 2 1 5    

x x

x

4 2

2

4 4

2

 



x x

x x

2

2

4 ( 4)

8 16

  

 

A x x x x 2 2 2 2 2 1 2 1      

x 2  x 1  x 1  A 2  x y z , , xy yz zx 1   

y z z x x y A x y z x y z

2 2 2 2 2 2

2 …