Bài tập đề cương ôn tập - Toán Lớp 9 - Trường THCS Long Xuyên - Hoàng Văn Nam

1

Phần I. Đại số 9

I. CĂN BẬC HAI 1. Tính toán, rút gọn căn bậc hai Bài 1. Thực hiện tính:

a)   A 3 12 . 3   b) B 20.2,5.2  c)

2 1 2 1 C 3 2 3

        

d) D 2 3. 2 3   

7 7 6 e)C

7 1 7 1     

f) 1 5 5 3 20 500 2    g) 1 (3 2 50).

2  h) 2 12 2 3 3  

2. Tìm x, giải phương trình chứa căn thức bậc hai Bài 2. Tìm x không âm, biết: a) 2 x 12  b) 3x 15  c) 5x 5  d) 3 x > 12 e)   10 25 0 x x   

Bài 3. Giải các phương trình

a) 2 4x 2  b) 2 4 8 4 6 x x    c) 1 9x 2 x 8 4  

d) 2 x 1 18 0   e) 2 1 1 x x x    f) 4 x x  3. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Bài 4. Rút gọn các biểu thức:

a) A = 1 3 9a 4a 2  với a 0  b)

2 B x y 2 x y   với x < 0, y 0 

c) 2 2 C 4x 4x 1 x 6x 9      với x 3 

d) 5 2 2 : 1 2020 8080 2

x x D x

x x

             

với 0; 4 x x   .

e)  

2 :

2 b a

a ab

a

ab b

b b a

b a

b a

b a M    

  



     



  với 0  a b .

II. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 1. Hàm số bậc nhất; điểm và đồ thị

Bài 5. Cho hàm số 2 ( ) 1 3 y f x x    .

a) Tính ( 3); (9) f f  b) Tìm x, biết y = 5

c) Hai điểm   1 2 3; 2 , ; 2 3 A B      

điểm nào thuộc đồ thị hàm số?

Bài 6. Hàm số nào là hàm số đồng biến; hàm số nào là nghịch biến? Vì sao?

1 ) 3 2 a y x   ) 3 7 b y x     ) 1 2 3 c y x   

  ) 3 2 2 1 d y x      2 2 ) 1 3 e y k x    ( k là tham số)

Bài 7. Tìm m để hàm số: a)   3 2 1 y m x    đ/biến b)   2 6 2 y m x    ng/biến a)  

2 1 2 y m x    đồng biến

2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Bài 8. Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số bậc nhất:

BÀI TẬP ĐỀ CUÔNG ÔN TẬP – TOÁN 9 (Đến ngày 29/02/2020)

GV: Hoàng Văn Nam – THCS Long Xuyên

DeThi.edu.vn

2

a)   1 3 2 1 y m x và y mx      song song với nhau.

b) y = (2m 1)x 1   và y = (5m 3)x 2   cắt nhau c) (2 1) 2 2 y m x và y mx      trùng nhau

Bài 9. Tìm m , biết đường thẳng   1 2 y m x    cắt trục hoành và trục tung tạo ra một tam giác có diện tích bằng 2. Bài 10. Cho hàm số bậc nhất   y m 2 x 3    (x là biến). Tìm m để:

a) Đi qua điểm   1; 2 

b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 3x 1  . c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

III. HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1. Hệ phương trình không chứa tham số (cơ bản) Bài 11. Giải các hpt sau bằng pp thế:

2x y 3 2x y 0 x 2y 5 4x 2y 6 a) b) c) d) 1 3 x y 3 2x y 10 2x y 1 x y 2 2

                            

Bài 12. Giải các HPT sau bằng pp cộng đại số :

x 2y 3 a) x y 12      

b) 2x y 12 x y 1      

  2 x y 1 y 3x 2y 1 c) d) y 2x 0 y x 4

             

2. Hệ phương trình có chứa tham số

Bài 13. Cho hpt: 2x by 4 (1) bx ay 5 (2)       

. Tìm a và b để hpt nhận cặp số (-1; -2) làm nghiệm.

Bài 14. Tìm giá trị của m để hpt:

a) 3 1 mx y x y

     

có nghiệm duy nhất b) 2 3 2 1 x y mx y

      

vô nghiệm

c) 2 2 3 3 1 x y m x y m

       

có nghiệm   ; x y thoả mãn 2 2 3 x y  

IV. GBT BẰNG CÁCH LẬP HPT Bài 15. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng nếu viết chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới có ba chữ số lớn hơn số đã cho là 280. Nếu đổi chỗ hai chữ số đã cho ta được một số mới lớn hơn số đó 18 đơn vị. Bài 16. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 1 giờ 20 phút bể đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy

trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì đầy 2

5 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì phải bao

lâu mới đầy bể. Bài 17. Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu. Bài 18. Một hình chữ nhật nếu ta tăng chiều dài và chiều rộng lên 4m thì diện tích sẽ tăng thêm 88m2. Nếu ta giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích sẽ tăng thêm 18m2. Tìm kích thước hình chữ nhật ? Bài 19. Hai tổ sản xuất trong tháng 1 làm …