Bài tập Hình học Lớp 9 (Có lời giải)

1. Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB; AC (B; C là các tiếp điểm) và một cát tuyến ADE (D nằm gữa A và E). a) Chứng minh: ABOC nội tiếp và AB2 = AD.AE. b) Chứng minh: OA  BC tại H và DHOE nội tiếp. c) Từ D vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AB; AC tại M và N; OM và ON lần lượt cắt BC tại I và K. + Chứng minh: Chu vi AMN = AB. + Chứng minh: OD; NI; MK đồng quy tại một điểm.

c)

Bạn trình bày kĩ hơn nhé: + AB = AC; MD = MB; ND = NC => Chu vi tgAMN = AM + AN + MN = AM + AN + MD + ND = AM + MB + AN + ND = AB + AC = 2AB + Tam giác ABC cân tại A => góc MBC = (1800 – BAC):2 Góc MOB = MOD; NOC = NOD => MON = BOC:2 = (1800 – BAC):2 Như vậy góc MBC = MOK => OBMK nội tiếp => góc MKO = 1800 – MBO = 900 => MK là đường cao của tam giác OMN, tương tự NI là đường cao của tam giác OMN, và hiển nhiên OD cũng là đường cao => đpcm. (Bài này mà cũng không làm được thì … cố lên bạn ơi)

K

I

N

M

A O

C

B

D

DeThi.edu.vn