Bài tập Đại số Lớp 9 Tìm giá trị nhỏ nhất (Có lời giải)

Bài toán : Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện abc = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Có thể giải như sau:

Dùng BĐT AM-GM cho 7 số; 2 số và 3 số ta được các kết quả sau:

(1)

(2)

(3)

Từ (1)(2)(3)

Pmin = 9/2 khi a=b=c=1

  2 2 2

9 2 a b c P b c a a b c      

3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 1 1 7 b a b a b a c b c b b     

3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 1 1 7 c b c b c b a c a c c     

  9 3 2 2 a b c

a b c      

3 a b c   

  3 2 3 2 3 2 7 6 5 5 a b c a c b a c b       

     

 

 

 

 

3 2 3 2 3 2 2 2 2

9 9 2 2

7 9 9 6 9 6 5 2 5 2 2 10 5

9 6 9 3 .3 10 5 2

a b c P a c b a c b b c a a b c a b c

a b c a b c a b c a b c a b c

           

                

   

3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 1 1 7 a c a c a c b a b a a     

DeThi.edu.vn