Các bài tập phương trình bậc hai - Hoàng Thị Kim

GV: HOÀNG THỊ KIM –THCS QUẢNG HÙNG

CÁC BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Bài 1: Cho phương trình : 5x2 +5x+m = 0

a) Giải phương trình với m = -3

b) Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn: 9x1+2x2=18

Bài 2: Cho phương trình: x2 -2(m+2)x+m2+3m - 2 = 0

Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân biệt x1;x2 sao cho biểu thức :

A = 2018 +3x1x2 – x12 –x22 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 3: Cho phương trình : x2 +2(m-1)x + 4m -11= 0. Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn: 2(x1-1)2 +(6-x2)(x1x2+11)=72

Bài 4: Cho phương trình : x2 - 2mx + m2 -2= 0. Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn: |?3

1 ― ?3

2| = 10 2

Bài 5: Cho phương trình: x2 -2(m+1)x+m2+3 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn: |?1| + |?2| = 0

Bài 6: Cho phương trình : 2x2 -5x+2m-1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân biệt

x1;x2 thỏa mãn:

1 ?1+

1 ?2 =

5 2

Bài 7: Cho phương trình : x2 + 2mx + m2 + m = 0. Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn: (x1-x2)(x12 - x22)=32

Bài 8: Cho phương trình : x2 -3x + m = 0.

a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -2. Tìm nghiệm còn lại ứng với m vừa tìm được. b) Gọi x1;x2 là nghiệm của phương trình đã cho . tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x12 + x12 - 3x1x2

Bài 9: Cho phương trình: x2 - 2(m -1)x+ m2 - 1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn: (1+x1)2+(1+x2)2 = 6

Bài 10: Cho phương trình : x2 + 2x + m-1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn: x1= 2x2

DeThi.edu.vn

GV: HOÀNG THỊ KIM –THCS QUẢNG HÙNG

Bài 11: Cho phương trình : x2 - 4mx + 4m2 -2 = 0. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai ngiệm phân biệt với mọi m, tìm m để x1;x2 thỏa mãn: x12 + 4mx2 + 4m2 = 6

Bài 12: Cho phương trình : x2 - (m - 2)x - 3 = 0. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai ngiệm phân biệt với mọi m, tìm m để x1; x2 thỏa mãn: ?2

1 + 2018 ― ?1 = ?2

2 + 2018 + ?2

Bài 13: Cho phương trình : x2 - (m+1)x + m-2 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm nguyên.

Bài 14: Cho phương trình : x2 - 5x+m = 0. Tìm m để phương trình có hai ngiệm thỏa mãn: |?1 ― ?2| = 3

Bài 15: Cho phương trình : x2 – 2mx + 2m - 3 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Gọi x1;x2 là nghiệm của phương trình đã cho , tìm các giá trị nguyên của m để biểu

thức

1 ?1 +

1 ?2 nhận giá trị nguyên.

Bài 16: Cho phương trình: x2 -2(m+1)x+m2+3 = 0. Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn: x12 + x22 = 86

Bài 17: Cho phương trình: x2 - (2m - 1)x + m2-2 = 0. Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn: x1(1 - x2) - x2(x1-1) = -9

Bài 18: Cho phương trình : x2 - 2x - m + 1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa

mãn:

1

?1 +

1

?2 = 2

Bài 19: Cho phương trình : x2 - x + m + 1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn: |?1 ― ?2| = 2

Bài 20: Cho phương trình : x2 – 2mx + 2m - 1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn: (x12 - 2mx1 + 3)(x22 - 2mx2 -2) = 50

Bài 21: Cho phương trình : x2 - mx - 1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn: x1 < x2 và |?1| ― |?2| = 6

Bài 22: Cho phương trình : x2 + 4x + m + 1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa

mãn:

?1 ― 1

2?2 +

?2 ― 1

2?1 = -3

DeThi.edu.vn