Bài tập ôn tập định lí Vi-et

Bài tập ôn tập định lí Vi- et Câu 1: Cho phương trình: ?2 ―2??+ ?― 2 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m. b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: ?2

1 + ?2

2 = (?1 ― 1)(?2 ― 1) +2

Câu 2: Cho phương trình: ?2 ―?+ ?― 3 = 0

a) Tìm m để phương trình có nghiệm. b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: ?2

1 + ?2

2 + ?1?2 = 12

Câu 3: Cho phương trình: ?2 ―2(?― 2)?― 8?= 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m. b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: |?1 ― ?2| = 25

Câu 4: Cho phương trình: ― ?2 ―2?+ 2 = 0

a) Không giải phương trình chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm. b) Tính A= ?2

1 + ?2

2 ― (?1 ― 1)(?2 ― 1) +2

Câu 5: Cho phương trình: ?2 ―2??― 1 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m. b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: ?2

1 + ?2

2 ― ?1 ― ?2 = 8

Câu 6: Cho phương trình: ?2 +3?+ ?― 1 = 0

a) Tìm m để phương trình có nghiệm. b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: ?5

1 + 32?5

2 = 0

Câu 7: Cho phương trình: ??2 ― (4?― 2)?+ 3?― 2 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Định m để phương trình có các nghiệm là nghiệm nguyên.

Câu 8: Cho phương trình: ― ?2 + (?― 2)?― 2?= 0

a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b) Tìm m để biểu thức A= 4?1 + 4?2 ― ?2

1.?2

2 đạt giá trị lớn nhất.

Câu 9: Cho phương trình: ― 3?2 +2(?― 1)?+ 2?+ 1 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m. b) Định m để: ?2

1 + ?2

2 ― (?1 + 1)(?2 + 1) = 2

Câu 10: Cho phương trình: ?2 ― (?+ 3)?― 2?2 ―3 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m. b) Định m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 27 ― (?1 ― ?2)2 = 0

DeThi.edu.vn