Bài tập ôn Đại số Lớp 9 (Có lời giải)

1

ĐỀ ÔN TẬP.

Bài 1. Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị của biểu thức P khi .

1 a) ĐKXĐ: , x 4

Rút gọn:

b) ĐKXĐ. Thay vào P, ta được :

Bài 1. Cho biểu thức: ( với và )

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị của biểu thức P khi .

HƯỚNG DẪN GIẢI. BÀI NỘI DUNG

1 a) ĐKXĐ: và

b)

Với

Bài 1. Cho biểu thức với x

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x khi

1 4 P x 4 x 2    

1 x 4 

x 0  

     

1 4 x 2 4 x 2 P x 4 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

            

1 x 2 



1 x 4   1 1 5 P 1 2 1 1 2 2 4

    

1 1 4 2 2 x P x x x       0 x  4 x 

16 x 

0 x  4 x 

  

1 1 2 2 4 2 2 2 2

x x x x P x x x x x

            

  

    

2 2

2 2 2 2 2

x x x x x x x x x x

    

    

16 4 16 2 4 2 16 2 x P       

2 1 1 4 2 1 1 1 x A x x x

       1 

4 2015 A 

DeThi.edu.vn

2

HƯỚNG DẪN GIẢI. BÀI NỘI DUNG

1 a) Cho biểu thức A=

=

=

= = = với x

b) A= với x

Khi A = ta có =

x- 1 = 2015 x = 2016 (TMĐK)

Vậy khi A = thì x = 2016

Bài 1. Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị của biểu thức P khi .

HƯỚNG DẪN GIẢI. BÀI NỘI DUNG

1 a) , x 4

b)

2 1 1 4 2 1 1 1 x x x x

     

2 2 2 1 1 4 2 1 1 1 x x x x x x        

1 1 4 2 ( 1)( 1) x x x x x     

4 4 ( 1)( 1) x x x   

4( 1) ( 1)( 1) x x x   

4

1 x  1 

4

1 x  1 

4 2015

4

1 x 

4 2015

 

4 2015

1 4 P x 4 x 2    

1 x 4 

x 0  

     

1 4 x 2 4 x 2 P x 4 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

            

1 x 2 



DeThi.edu.vn

3

ĐKXĐ. Thay vào P, ta được:

Bài 1.

a) Với giá trị nào của thì biểu thức xác định.

b) Tính giá trị của biểu thức khi .

HƯỚNG DẪN GIẢI. BÀI NỘI DUNG

1 a) xác định và đồng thời xác định.

xác định , xác định

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là .

b) Với ta có

Bài 1. Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn M.

b) Tính giá trị của M, biết rằng và

HƯỚNG DẪN GIẢI. BÀI NỘI DUNG

1 a) ĐK: x0; y0

b) Với x = và y =

1 x 4   1 1 5 P 1 2 1 1 2 2 4

    

x 1 3 x x  

3 3 A x x     2 2 x 

1 3 x x   1 x   3 x 

1 x  1 0 1 x x     3 x  3 0 3 x x     

1 3 x x   3 x 

2 2 x     

2 2 2 2 3 3 2 2 2 1 2 1 A        

   2 1 2 1 2 1 2 1 2         

1

x y y y x x M

xy

   



 

2 x 1 3   3 8 y  

1 1

( ) ( ) ( )( 1) 1 1

x y y y x x x y y x x y M

xy xy

xy x y x y x y xy x y xy xy

         

          

2 (1 3)  2 3 8 3 2 2 ( 2 1)     

2 2 (1 3) ( 2 1) 3 1 2 1 3 2 M        

DeThi.edu.vn

4

Bài 1. Cho biểu thức: với .

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất.

HƯỚNG DẪN GIẢI

BÀI NỘI DUNG 1 a) Rút gọn biểu thức P.

Với ta có:

Kết luận:

b) Tìm để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất.

Với ta có:

Dấu ‘=’ xãy ra khi và chỉ khi

4 3 4 4 3 4 5 0

2 2 4 2 4 2 2

0 0 0 1 1 2 2

x y x y y

x y x y x y

y y y x x x

                           

                     

2 2 2( 1) 1 1 x x x x x P x x x x          0 1 x  

x

0 1 x  

2 ( 1)( 1) ( 1) 1 1 x x x x x x x x x x x x x x             

2 (2 1) 2 1 x x x x x x x     

2( 1) 2( 1)( 1) 2( 1) 1 1 x x x x x x        

( ) (2 1) 2( 1) 1 P x x x x x x         

1, 0 1 P x x x     

x

0 1 x  

2 1 3 3 1 ( ) 2 4 4 P x x x       

1 1 0 2 4 x x    

DeThi.edu.vn