Bài tập Đại số Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Huyền Trang (Có lời giải)

Gửi Huyền Trang – Yên Bái 2019 - 2020

Câu 45

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

Giải

Biểu thức M có tử dương và hằng số (không đổi), đạt giá trị lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất.

Cụ thể:

đạt được giá trị lớn nhất.

Khi đạt giá trị nhỏ nhất.

Do đó:

Khi thì biểu thức

Vậy giá trị lớn nhất của M = 6 đạt được khi .

( ) 6 3 2 6 M

20x 8 40y x 25y 5 =

- - + +

( ) 6 3 2 6 Bieåu thöùc M

20x 8 40y x 25y 5 =

- - + + ( ) 6 3 2 20x 8 40y x 25y 5 - - + +

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( )

6 3 2 6 3 2 6 3

2 2 3 3

2 3

3 3

20x 8 40y x 25y 5 16x 40x y 25y 4x 8x 4 1

4x 5y 4 x 1 1 1 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi.

x 1 x x 1 0 x 1 4x 5y 0

4 4x y x 1 0 y 5 5

Þ - - + + = + + + - + +

= + + - + ³

ìï ì - + + = ï = ï ì ï ï ï + = ï ï ï Þ Û Û í í í - - ï ï ï = - = ï ï ï = î ï ïî ïî

4 x 1 vaø y = 5

- =

( ) ( )

2 2 3 3 6 6 M 6 lôùn nhaát. 0 0 1 4x 5y 4 x 1 1 = = = + + + + - +

4 x 1 vaø y = 5

- =

DeThi.edu.vn